Ортово облако – предполагаемая сферическая область в Солнечной системе, которую долгое время «заселяют»
Ортово облако – предполагаемая сферическая область в Солнечной системе, которую долгое время «заселяют» долгопериодические кометы. Внешняя часть ортового облака представляет собой слой в форме сферы, центр которой совпадает с Солнцем, и его внутренний и внешний радиус составляют 20 тысяч и 120 тысяч астрономических единиц соответственно. В этой области насчитывается около 10 в степени 13 кометных ядер, с характерным поперечным размером каждого ядра в 1.3 километра. Подсчитайте характерный объем кометного ядра в кубических километрах. Подсказка: формула для вычисления объема сферы с диаметром D - V=π/6*D в степени 3. Определите полную массу кометного вещества в ортовом облаке, если
Zayac 6
Для вычисления объема кометного ядра в кубических километрах, нам нужно использовать формулу для объема сферы. Формула для объема сферы с диаметром \(d\) выглядит следующим образом:\[V = \frac{4}{3}\pi\left(\frac{d}{2}\right)^3\]
Где \(V\) - объем сферы, а \(\pi\) - математическая постоянная, приближенно равная 3.14159.
В этой задаче, у нас есть информация о характерном поперечном размере кометного ядра, который составляет 1.3 километра. Нам также дано, что кометных ядер в ортовом облаке насчитывается около 10 в степени 13.
Для начала, нужно найти диаметр кометного ядра. Для этого удваиваем поперечный размер ядра:
\(d = 2 \times 1.3 = 2.6\) километра
Теперь, подставляем значение диаметра в формулу объема сферы:
\[V = \frac{4}{3}\pi\left(\frac{2.6}{2}\right)^3\]
Выполняем вычисления:
\[V = \frac{4}{3} \times 3.14159 \times \left(\frac{2.6}{2}\right)^3\]
\[V \approx 9.61765 \ кубических \ километров\]
Таким образом, характерный объем кометного ядра составляет примерно 9.61765 кубических километров.