Ортово облако – предполагаемая сферическая область в Солнечной системе, которую долгое время «заселяют»

Zayac

6

Для вычисления объема кометного ядра в кубических километрах, нам нужно использовать формулу для объема сферы. Формула для объема сферы с диаметром $d$ выглядит следующим образом:

$$V=\frac{4}{3}\pi {\left(\frac{d}{2}\right)}^3$$

Где $V$ - объем сферы, а $\pi$ - математическая постоянная, приближенно равная 3.14159.

В этой задаче, у нас есть информация о характерном поперечном размере кометного ядра, который составляет 1.3 километра. Нам также дано, что кометных ядер в ортовом облаке насчитывается около 10 в степени 13.

Для начала, нужно найти диаметр кометного ядра. Для этого удваиваем поперечный размер ядра:

$d=2\times 1.3=2.6$ километра

Теперь, подставляем значение диаметра в формулу объема сферы:

$$V=\frac{4}{3}\pi {\left(\frac{2.6}{2}\right)}^3$$

Выполняем вычисления:

$$V=\frac{4}{3}\times 3.14159\times {\left(\frac{2.6}{2}\right)}^3$$

$$V\approx 9.61765кубическихкилометров$$

Таким образом, характерный объем кометного ядра составляет примерно 9.61765 кубических километров.