Парафразируем Какая скорость была у лыжника массой 60 кг в конце спуска с горки высотой 5 м, если он изначально

Vinni_8685

64

Для решения этой задачи, нам понадобится знать энергию, сохраняемую в закрытой системе. Итак, чтобы найти скорость лыжника в конце спуска, мы будем использовать закон сохранения энергии:

\(E_{начальная} = E_{конечная}\)

Для начальной энергии у нас нет потенциальной энергии, потому что лыжник находился в состоянии покоя. Однако, у нас есть кинетическая энергия, которая равна:

\(E_{начальная} = \frac{1}{2}mv_1^2\)

где \(m\) - масса лыжника, \(v_1\) - скорость лыжника в начале спуска.

Для конечной энергии у нас есть потенциальная энергия и кинетическая энергия. Потенциальная энергия равна:

\(E_{потенциальная} = mgh\)

где \(m\) - масса лыжника, \(g\) - ускорение свободного падения (примерно 9.8 м/с²), \(h\) - высота горки.

Кинетическая энергия равна:

\(E_{кинетическая} = \frac{1}{2}mv_2^2\)

где \(m\) - масса лыжника, \(v_2\) - скорость лыжника в конце спуска.

Теперь, используя закон сохранения энергии, мы можем написать уравнение:

\(\frac{1}{2}mv_1^2 = mgh + \frac{1}{2}mv_2^2\)

Или можно переписать его в более простой форме:

\(v_2 = \sqrt{v_1^2 + 2gh}\)

Теперь мы можем подставить значения в формулу и решить задачу:

\(v_2 = \sqrt{0 + 2 \cdot 9.8 \cdot 5}\)

\(v_2 = \sqrt{98}\)

\(v_2 \approx 9.9 \, м/с\)

Таким образом, скорость лыжника в конце спуска составляет примерно 9.9 м/с.