Передайте вам дополнительные коды двоичных чисел в восьмиразрядном формате: 1) +1010; 2) -1001; 3) -11; 4) -11011

Юрий

19

Конечно! Давайте решим каждую задачу по очереди:

1) Давайте начнем с перевода положительного двоичного числа +1010 в десятичную систему счисления. Для этого нужно умножить каждую цифру двоичного числа на 2 в соответствующей степени и сложить полученные произведения. В нашем случае:

$$\begin{array}{rl}+1010& =1\cdot 2^3+0\cdot 2^2+1\cdot 2^1+0\cdot 2^0\\ & =8+0+2+0\\ & =10\end{array}$$

Таким образом, +1010 в двоичной системе равно 10 в десятичной системе.

2) Теперь перейдем к отрицательному двоичному числу -1001. В восьмиразрядном формате, чтобы представить отрицательное число, необходимо выполнить инверсию цифр и добавить 1 к полученному результату.

Сначала инвертируем цифры:

$$-1001=0110$$

Затем добавим 1:

$$0110+1=0111$$

Таким образом, -1001 в двоичной системе равно -7 в десятичной системе.

3) Теперь решим задачу с числом -11 в восьмиразрядном формате. Снова инвертируем цифры:

$$-11=0011$$

Добавим 1:

$$0011+1=0100$$

Таким образом, -11 в двоичной системе равно -4 в десятичной системе.

4) Наконец, решим задачу с числом -11011. Проведя инверсию цифр, получим:

$$-11011=00101$$

Добавляем 1:

$$00101+1=00110$$

Таким образом, -11011 в двоичной системе равно -6 в десятичной системе.

Надеюсь, эти пошаговые решения помогут вам лучше понять, как переводить двоичные числа в десятичную систему. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать!