Передвиньте соответствующие значения в соответствующие окна и заполните таблицу истинности. Логическое выражение

Мороз_6597

64

Хорошо, для начала давайте разберемся, как заполнить таблицу истинности для данного логического выражения. В таблице истинности мы будем рассматривать все возможные комбинации значений переменных \(M\), \(B\) и \(C\) и определять значение выражения \(F\) для каждой комбинации.

Переменные \(M\), \(B\) и \(C\) принимают булевые значения 0 или 1. Давайте последовательно заполним таблицу истинности для каждой комбинации значений переменных:

\[
\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|}
\hline
M & B & C & M \land C & \overline{M \land C} & B \land (\overline{M \land C}) & F \\
\hline
0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & \\
\hline
0 & 0 & 1 & 0 & 1 & 0 & \\
\hline
0 & 1 & 0 & 0 & 1 & 1 & \\
\hline
0 & 1 & 1 & 0 & 1 & 1 & \\
\hline
1 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & \\
\hline
1 & 0 & 1 & 0 & 1 & 0 & \\
\hline
1 & 1 & 0 & 0 & 1 & 1 & \\
\hline
1 & 1 & 1 & 1 & 0 & 0 & \\
\hline
\end{array}
\]

Теперь, чтобы определить значение выражения \(F\) в каждой строке таблицы, мы используем следующие логические операции:

\(\land\) (AND) - возвращает истину только тогда, когда оба операнда истинны,
\(\lor\) (OR) - возвращает истину, если хотя бы один из операндов истинен,
\(\overline{\phantom{M}}\) (НЕ) - отрицание операнда (возвращает истину, если операнд ложен, и ложь, если операнд истинен).

Теперь заполним оставшиеся столбцы таблицы истинности:

\[
\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|}
\hline
M & B & C & M \land C & \overline{M \land C} & B \land (\overline{M \land C}) & F \\
\hline
0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 1 \\
\hline
0 & 0 & 1 & 0 & 1 & 0 & 1 \\
\hline
0 & 1 & 0 & 0 & 1 & 1 & 1 \\
\hline
0 & 1 & 1 & 0 & 1 & 1 & 1 \\
\hline
1 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 \\
\hline
1 & 0 & 1 & 0 & 1 & 0 & 0 \\
\hline
1 & 1 & 0 & 0 & 1 & 1 & 1 \\
\hline
1 & 1 & 1 & 1 & 0 & 0 & 1 \\
\hline
\end{array}
\]

Таким образом, данный логический выражение будет принимать следующие значения:

\(F\) = 1, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 1.

Мы заполнили таблицу, используя логические операции для соответствующих значений переменных \(M\), \(B\) и \(C\). Надеюсь, это помогло вам понять, как заполнить таблицу истинности для данного логического выражения.