Перелейте 1 литр холодной воды и 0,5 литра горячей воды в разные кастрюли и измерьте температуру. Затем все слейте

Dobraya_Vedma

41

Дано:
Объем холодной воды ($V_1$) = 1 литр = 1000 мл
Объем горячей воды ($V_2$) = 0.5 литра = 500 мл
Температура холодной воды ($T_1$) = ? (найти)
Температура горячей воды ($T_2$) = ? (найти)
Ожидаемая температура после смешивания ($T$) = ? (найти)

Шаг 1: Рассчитаем изменение температуры каждой жидкости после смешивания.
Для этого воспользуемся уравнением теплового баланса:

$$Q_1+Q_2=0$$

Где $Q_1=m_1\cdot c\cdot \mathrm{\Delta }{T}_1$ - количество тепла, переданного холодной воде.
А $Q_2=m_2\cdot c\cdot \mathrm{\Delta }{T}_2$ - количество тепла, переданного горячей воде.
При смешивании, количество тепла, переданное холодной воде, равно по модулю количеству тепла, переданному горячей воде, так как общее количество переданного тепла равно нулю.

Шаг 2: Рассчитаем изменение температуры ($T_2-T$) и ($T-T_1$), применяя уравнение теплового баланса для каждой из жидкостей.

После пересчёта, ожидаемая температура после смешивания будет равна среднему арифметическому двух исходных температур:
$$T=\frac{m_1\cdot c\cdot T_1+m_2\cdot c\cdot T_2}{m_1\cdot c+m_2\cdot c}$$

Это не учитывает теплопередачу окружающей среде, но в обычных условиях она бывает незначительна при сравнении с другими факторами.

Этот расчёт помогает понять, как изменится температура, когда смешиваются жидкости различных температур.