Переработка материалов происходит для создания дверных блоков и оконных рам. Из 1 тонны древесины и 4 кг клея
Переработка материалов происходит для создания дверных блоков и оконных рам. Из 1 тонны древесины и 4 кг клея производится 10 дверных блоков, а из 2 тонн древесины и 3 кг клея – 100 оконных рам. В наличии имеется 40 тонн древесины и 20 кг клея. Необходимо найти: а) количество произведенных дверных блоков и оконных рам; б) максимальное количество дверных блоков и оконных рам, которое можно произвести с учетом полного использования древесины и клея.
Шура 3
Давайте решим данную задачу по порядку.а) Для нахождения количества произведенных дверных блоков и оконных рам нам необходимо знать, сколько дверных блоков и оконных рам можно произвести из 1 тонны древесины и 4 кг клея, а также сколько из 2 тонн древесины и 3 кг клея.
Из условия задачи мы знаем, что из 1 тонны древесины и 4 кг клея производится 10 дверных блоков, а из 2 тонн древесины и 3 кг клея – 100 оконных рам.
Таким образом, из 1 тонны древесины и 4 кг клея можно произвести \(\frac{{10 \text{{ дверных блоков}}}}{{1 \text{{ тонна древесины и 4 кг клея}}}} = 2.5\) дверных блока.
Аналогично, из 2 тонн древесины и 3 кг клея можно произвести \(\frac{{100 \text{{ оконных рам}}}}{{2 \text{{ тонны древесины и 3 кг клея}}}} = 33.33\) оконных рамы.
Однако, так как мы не можем производить дробное количество дверных блоков и оконных рам, то округлим полученные значения до целого числа.
Таким образом, из 1 тонны древесины и 4 кг клея можно произвести 2 дверных блока и из 2 тонн древесины и 3 кг клея можно произвести 33 оконные рамы.
б) Теперь давайте найдем максимальное количество дверных блоков и оконных рам, которое можно произвести с учетом полного использования древесины и клея.
У нас есть 40 тонн древесины и 20 кг клея.
Из 1 тонны древесины и 4 кг клея мы можем произвести 2 дверных блока. Следовательно, из 40 тонн древесины и 20 кг клея мы можем произвести \(\frac{{2 \text{{ дверных блока}}}}{{1 \text{{ тонна древесины и 4 кг клея}}}} \times 40 \text{{ тонн древесины}} = 80\) дверных блоков.
Аналогично, из 2 тонн древесины и 3 кг клея мы можем произвести 33 оконных рамы. Таким образом, из 40 тонн древесины и 20 кг клея мы можем произвести \(\frac{{33 \text{{ оконных рамы}}}}{{2 \text{{ тонны древесины и 3 кг клея}}}} \times 40 \text{{ тонн древесины}} = 660\) оконных рам.
Таким образом, с учетом полного использования древесины и клея, максимальное количество дверных блоков и оконных рам, которое можно произвести, составляет 80 дверных блоков и 660 оконных рам.