закупать телевизоров с учетом возможной возвратной части поставщику? Какое количество телевизоров вам следует закупить

Morzh

53

Мы можем решить эту задачу, используя вероятностный подход. Давайте рассмотрим оба варианта закупки и выясним, какой из них будет более выгодным, учитывая возможность возврата части товара поставщику.

1) Первый вариант: Закупка 1000 телевизоров по цене 7000 рублей за штуку.

При этом в случае продажи всех 1000 телевизоров по цене 10000 рублей за штуку, мы получим прибыль в размере:
$$Прибыль=(Ценапродажи-Ценазакупки)\times Количествопроданныхтоваров=(10000-7000)\times 1000=3000000рублей.$$

Теперь рассмотрим случай, когда мы не сможем продать все 1000 телевизоров. Предположим, что вероятность продажи 500 телевизоров составляет 50%. В этом случае мы получим прибыль:
$$Прибыль=(Ценапродажи-Ценазакупки)\times (Количествопроданныхтоваров)=(10000-7000)\times (500\times 0.5)=1500000рублей.$$

Таким образом, ожидаемая прибыль при первом варианте закупки составляет:
$$Ожидаемаяприбыль=(0.5\times 3000000)+(0.5\times 1500000)=2250000рублей.$$

2) Второй вариант: Закупка 500 телевизоров по цене 8000 рублей за штуку.

Аналогично первому варианту, мы рассмотрим прибыль в случае продажи всех 500 телевизоров по цене 10000 рублей за штуку:
$$Прибыль=(Ценапродажи-Ценазакупки)\times Количествопроданныхтоваров=(10000-8000)\times 500=1000000рублей.$$

Теперь, если вероятность продажи 1000 телевизоров составляет 50%, мы получим прибыль:
$$Прибыль=(Ценапродажи-Ценазакупки)\times (Количествопроданныхтоваров)=(10000-8000)\times (1000\times 0.5)=1000000рублей.$$

Ожидаемая прибыль при втором варианте закупки будет следующей:
$$Ожидаемаяприбыль=(0.5\times 1000000)+(0.5\times 1000000)=1000000рублей.$$

Сравнивая ожидаемые прибыли от обоих вариантов закупки, мы видим, что первый вариант принесет нам большую ожидаемую прибыль, равную 2250000 рублей, в то время как второй вариант принесет 1000000 рублей. Следовательно, для максимизации прибыли, мы должны закупить 1000 телевизоров.

Это решение основано на предположении, что с равной вероятностью мы можем продать как 500, так и 1000 телевизоров. Также важно отметить, что ожидаемая прибыль является статистическим показателем и может отличаться от фактической прибыли, которую мы получим в реальной ситуации.