Переведите число 13210 в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления. Переведите числа в десятичную

Ариана

69

Решение:

1. Перевод числа 13210 в различные системы счисления:

- В двоичную систему счисления:
\[132_{10} = 10000101100_2\]

- В восьмеричную систему счисления:
\[132_{10} = 204_8\]

- В шестнадцатеричную систему счисления:
\[132_{10} = 84_{16}\]

2. Перевод чисел из других систем в десятичную:

- а) \(1011101_2\):
\[1011101_2 = 1*2^6 + 0*2^5 + 1*2^4 + 1*2^3 + 1*2^2 + 0*2^1 + 1*2^0 = 93_{10}\]

- б) \(356_8\):
\[356_8 = 3*8^2 + 5*8^1 + 6*8^0 = 236_{10}\]

- в) \(1b91_16\):
\[1b91_{16} = 1*16^3 + 11*16^2 + 9*16^1 + 1*16^0 = 7065_{10}\]

3. Перевод числа 2748 по схеме a8 → a2 → a16:

- a8 → a2:
\[2_8 = 010_2,\; 7_8 = 111_2,\; 4_8 = 100_2\]
Получаем: \(2748_{8} = 010111100_2\)

- a2 → a16:
\[0101 1110 0_2 = 5e0_{16}\]

4. Перевод числа \(5f_{16}\) по схеме a16 → a2 → a8:

- a16 → a2:
\[5_{16} = 0101_2,\; f_{16} = 1111_2\]
Получаем: \(5f_{16} = 01011111_2\)

- a2 → a8:
\[0101 1111_2 = 57_8\]

5. Сложение в двоичной системе:

\[10010101_2 + 11001_2 = 10101110_2\]