Переведите число 74,310 в двоичную систему счисления и запишите его в 24-разрядную сетку в формате с фиксированной

Tayson_6967

41

Для перевода числа 74,310 в двоичную систему счисления мы разделим его нацело на 2 и будем записывать остатки от деления по порядку.

\[
\begin{align*}
74,310 & : 2 = 37,155 & \text{остаток } 0 \\
37,155 & : 2 = 18,577 & \text{остаток } 1 \\
18,577 & : 2 = 9,2885 & \text{остаток } 1 \\
9,2885 & : 2 = 4,64425 & \text{остаток } 0 \\
4,64425 & : 2 = 2,322125 & \text{остаток } 1 \\
2,322125 & : 2 = 1,1610625 & \text{остаток } 0 \\
1,1610625 & : 2 = 0,58053125 & \text{остаток } 1 \\
0,58053125 & : 2 = 0,290265625 & \text{остаток } 0 \\
0,290265625 & : 2 = 0,1451328125 & \text{остаток } 0 \\
0,1451328125 & : 2 = 0,07256640625 & \text{остаток } 1 \\
0,07256640625 & : 2 = 0,036283203125 & \text{остаток } 0 \\
0,036283203125 & : 2 = 0,0181416015625 & \text{остаток } 1 \\
0,0181416015625 & : 2 = 0,00907080078125 & \text{остаток } 0 \\
\end{align*}
\]

Теперь мы можем прочитать двоичное представление числа 74,310 с плавающей точкой. Оно будет следующим:

\(01001010,0101100000100\)

В формате с фиксированной точкой, число 74,310 будет выглядеть так:

\(01001010.0101100000100\)

Теперь перейдем к числу -74,310. Чтобы его представить в двоичной системе счисления, мы должны сначала представить абсолютную величину числа, а затем изменить знак.

Абсолютное значение числа 74,310 в двоичной системе счисления выглядит так:

\(01001010.0101100000100\)

Теперь изменяем знак, инвертируя все биты и добавляя 1 к младшему разряду:

\(10110101.1010011111011\)

Все остальные шаги по записи числа в формате с фиксированной точкой и плавающей точкой остаются такими же, как и для положительного числа.