Перший потяг виїхав з точки а до точки b. Потім з точки а у тому ж напрямку виїхав другий потяг через певний

Вечная_Зима

21

Добро пожаловать! Для решения этой задачи, нам нужно учесть следующие факты:

1. Швидкість першого потягу: \(v_1\) (в км/год)
2. Час, через який виїхав другий потяг: \(t\) (в часах)
3. Швидкість другого потягу: \(v_2 = v_1 + 30\) (в км/год), так как в задаче указано, что швидкість другого потягу на 30 км/год більша, ніж швидкість першого.

Давайте представим эту ситуацию в виде таблицы в программе Excel:

\[
\begin{array}{|c|c|c|c|}
\hline
\text{№} & \text{Час (в часах)} & \text{Расстояние первого потяга (в км)} & \text{Расстояние второго потяга (в км)} \\
\hline
1 & 0 & 0 & 0 \\
\hline
2 & t & v_1 \cdot t & 0 \\
\hline
3 & t & v_1 \cdot t & v_2 \cdot t \\
\hline
\end{array}
\]

Теперь, давайте проведем анализ ситуации. Для того, чтобы определить, на каком расстоянии от точки а второй потяг догонит первый, нужно найти момент времени, когда расстояние обоих потягов будет одинаковым.

Расстояние первого потяга равно его скорости, умноженной на время: \(v_1 \cdot t\).

Расстояние второго потяга равно его скорости, умноженной на время: \(v_2 \cdot t\).

Уравнивая эти два выражения, получаем:

\[v_1 \cdot t = v_2 \cdot t\]

Подставив \(v_2 = v_1 + 30\), мы можем решить это уравнение:

\[v_1 \cdot t = (v_1 + 30) \cdot t\]

Раскрываем скобки:

\[v_1 \cdot t = v_1 \cdot t + 30 \cdot t\]

Отнимаем \(v_1 \cdot t\) с обеих сторон уравнения:

\[0 = 30 \cdot t\]

Получаем уравнение \(0 = 30 \cdot t\), которое имеет только одно решение: \(t = 0\) или \(t\) неопределенно.

Это означает, что второй потяг произойдет сразу после отправления из точки а и наздохнет первый потяг на расстоянии 0 км.

Проведя анализ ситуации с использованием программы Excel, мы пришли к выводу, что второй потяг догонит первый сразу после отправления их из точки а, на расстоянии 0 км.

Я надеюсь, что данное объяснение помогло вам понять решение этой задачи.