Після пострілу, з якої швидкістю буде рухатися нерухома рушниця масою 4 кг, якщо з неї було вистрілена куля масою

Ivan

60

Для решения этой задачи мы можем использовать закон сохранения импульса. Импульс - это физическая величина, равная произведению массы тела на его скорость. Закон сохранения импульса гласит, что сумма импульсов системы тел до взаимодействия равна сумме импульсов системы после взаимодействия.

В данной задаче у нас есть две системы: нерухомая рушница и выпущенная из нее пуля. До выстрела сумма импульсов системы равна нулю, так как рушница неподвижна. После выстрела сумма импульсов системы будет равна нулю, так как рушница начинает двигаться со скоростью, противоположной скорости пули.

Давайте найдем импульсы рушницы и пули до взаимодействия:
Импульс рушницы до взаимодействия: \(p_{\text{рук}} = m_{\text{рук}} \cdot v_{\text{рук}}\)
Импульс пули до взаимодействия: \(p_{\text{пул}} = m_{\text{пул}} \cdot v_{\text{пул}}\)

Масса рушницы \(m_{\text{рук}} = 4 \, \text{кг}\), скорость рушницы до выстрела \(v_{\text{рук}} = 0 \, \text{м/c}\) (так как рушница неподвижна).
Масса пули \(m_{\text{пул}} = 10 \, \text{г} = 0.01 \, \text{кг}\), скорость пули до выстрела \(v_{\text{пул}} = 1800 \, \text{км/ч} = 500 \, \text{м/с}\).

Теперь найдем импульсы рушницы и пули после взаимодействия:
Импульс рушницы после взаимодействия: \(p"_{\text{рук}} = m_{\text{рук}} \cdot v"_{\text{рук}}\)
Импульс пули после взаимодействия: \(p"_{\text{пул}} = m_{\text{пул}} \cdot v"_{\text{пул}}\)

Закон сохранения импульса гласит, что \(p_{\text{рук}} + p_{\text{пул}} = p"_{\text{рук}} + p"_{\text{пул}}\).
Из-за того, что сумма импульсов до и после взаимодействия равна нулю, мы можем записать это как:
\(p_{\text{рук}} + p_{\text{пул}} = 0\).

Теперь мы можем найти скорость рушницы после выстрела:
\(p"_{\text{рук}} = -p_{\text{пул}}\), так как их сумма равна нулю.
\(m_{\text{рук}} \cdot v"_{\text{рук}} = -m_{\text{пул}} \cdot v"_{\text{пул}}\).

Теперь можно решить это уравнение относительно \(v"_{\text{рук}}\):
\(v"_{\text{рук}} = -\frac{{m_{\text{пул}} \cdot v"_{\text{пул}}}}{{m_{\text{рук}}}}\).
Подставляем значения:
\(v"_{\text{рук}} = -\frac{{0.01 \, \text{кг} \cdot 500 \, \text{м/с}}}{{4 \, \text{кг}}} = -0.0125 \, \text{м/с}\).

Ответ: Рушница будет двигаться со скоростью -0.0125 м/с. Обратите внимание, что минус здесь означает, что направление движения рушницы будет противоположным относительно направления движения пули.