Какое было перемещение и средняя скорость поезда, если в течение последующих 9 секунд он двигался равномерно после

Shustrik

15

Для решения этой задачи, нужно использовать формулу для средней скорости:

\[
v_{\text{ср}} = \frac{{\Delta s}}{{\Delta t}}
\]

Где \(v_{\text{ср}}\) - средняя скорость, \(\Delta s\) - перемещение, а \(\Delta t\) - время.

Также, чтобы построить график скорости, нужно знать, как величина скорости меняется во времени. Если скорость поезда увеличивается равномерно, то график будет представлять собой прямую линию.

Итак, давайте решим задачу шаг за шагом:

1. Найдем перемещение. Мы знаем, что поезд увеличил скорость с 36 км/ч до 54 км/ч за 5 секунд. Поскольку скорость равномерно изменяется, мы можем найти среднюю скорость за этот период времени, используя формулу:

\[
v_{\text{ср}} = \frac{{v_{\text{начальная}} + v_{\text{конечная}}}}{2}
\]

где \(v_{\text{начальная}}\) - начальная скорость (36 км/ч), а \(v_{\text{конечная}}\) - конечная скорость (54 км/ч).

Решаем:

\[
v_{\text{ср}} = \frac{{36 + 54}}{2} = \frac{{90}}{2} = 45 \, \text{км/ч}
\]

Таким образом, средняя скорость за первые 5 секунд равна 45 км/ч.

2. Теперь найдем перемещение. Мы знаем, что поезд двигался равномерно в течение следующих 9 секунд. Зная среднюю скорость, мы можем использовать формулу для средней скорости, чтобы найти перемещение:

\[
\Delta s = v_{\text{ср}} \times \Delta t
\]

где \(v_{\text{ср}}\) - средняя скорость (45 км/ч), а \(\Delta t\) - время (9 секунд).

Решаем:

\[
\Delta s = 45 \times 9 = 405 \, \text{км}
\]

Таким образом, перемещение за следующие 9 секунд равно 405 км.

3. Построим график скорости. На оси горизонтальной (ось абсцисс) отложим время в секундах, а на оси вертикальной (ось ординат) - скорость в километрах в час. Так как скорость поезда увеличивалась равномерно, график будет представлять собой прямую линию.

Обозначим начальную скорость (36 км/ч) на момент времени 0 и конечную скорость (54 км/ч) через 5 секунд. Затем, учитывая, что поезд двигался равномерно с конечной скоростью 54 км/ч в течение следующих 9 секунд, прямая линия будет сохраняться на одном уровне.

Итак, резюмируя результаты:

- Перемещение поезда за 9 секунд равно 405 км.
- Средняя скорость поезда за всё время (14 секунд) составляет 45 км/ч.
- График скорости будет иметь вид прямой линии, параллельной оси абсцисс.