ПИТОН Выведите в порядке возрастания все целые числа от 0 до 1000 включительно, которые являются корнями уравнения

Коко

40

Для решения данной задачи, нам необходимо найти все целочисленные корни уравнения \(a \cdot x^3 + b \cdot x^2 + c \cdot x + d = 0\), где \(a\), \(b\), \(c\), и \(d\) - заданные целые числа.

Для того, чтобы найти эти корни, мы будем перебирать все целые числа от 0 до 1000 и проверять, являются ли они корнями уравнения.

Давайте напишем алгоритм для решения этой задачи:

1. Вводим значения \(a\), \(b\), \(c\), и \(d\) с клавиатуры.
2. Создаем пустой список для хранения найденных корней.
3. Проходим циклом по всем целым числам от 0 до 1000 (включительно).
4. Внутри цикла вычисляем значение выражения \(a \cdot x^3 + b \cdot x^2 + c \cdot x + d\) и проверяем, равно ли оно нулю.
5. Если значение равно нулю, добавляем число \(x\) в список найденных корней.
6. После окончания цикла выводим найденные корни в порядке возрастания.

Используя данный алгоритм, давайте решим задачу:

\[
\begin{align*}
&\text{Введите значения } a, b, c, \text{ и } d: \\
&a = \text{-3},\ b = \text{2},\ c = \text{-5},\ d = \text{0} \\
\end{align*}
\]

Шаг 1: Создаем пустой список для корней.

Шаг 2: Выполняем цикл от 0 до 1000.

Шаг 3: Проверяем каждое число от 0 до 1000.

При \(x = 0\): \(a \cdot 0^3 + b \cdot 0^2 + c \cdot 0 + d = 0\), корень найден.

При \(x = 1\): \(a \cdot 1^3 + b \cdot 1^2 + c \cdot 1 + d = -3 + 2 - 5 + 0 = -6\), не является корнем.

При \(x = 2\): \(a \cdot 2^3 + b \cdot 2^2 + c \cdot 2 + d = -24 + 8 - 10 + 0 = -26\), не является корнем.

При \(x = 3\): \(a \cdot 3^3 + b \cdot 3^2 + c \cdot 3 + d = -81 + 18 - 15 + 0 = -78\), не является корнем.

Шаг 4: Продолжаем проверять оставшиеся числа.

При \(x = -3\): \(a \cdot (-3)^3 + b \cdot (-3)^2 + c \cdot (-3) + d = -81 + 18 + 15 + 0 = -48\), не является корнем.

При \(x = -2\): \(a \cdot (-2)^3 + b \cdot (-2)^2 + c \cdot (-2) + d = -24 + 8 + 10 + 0 = -6\), не является корнем.

При \(x = -1\): \(a \cdot (-1)^3 + b \cdot (-1)^2 + c \cdot (-1) + d = -3 + 2 + 5 + 0 = 4\), не является корнем.

При \(x = 4\): \(a \cdot 4^3 + b \cdot 4^2 + c \cdot 4 + d = -192 + 32 + 20 + 0 = -140\), не является корнем.

... (Продолжаем проверку для остальных чисел)

При \(x = 16\): \(a \cdot 16^3 + b \cdot 16^2 + c \cdot 16 + d = -12288 + 512 - 80 + 0 = -11856\), не является корнем.

Шаг 5: Корней не найдено, так как значение уравнения не равно нулю для всех проверенных чисел.

Шаг 6: Выводим список найденных корней в порядке возрастания: \(\{0\}\)

Таким образом, уравнение \(a \cdot x^3 + b \cdot x^2 + c \cdot x + d = 0\) имеет только один целочисленный корень, равный 0.

Если у вас возникли какие-либо вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать. Я всегда готов помочь вам!