Please identify the even function among the following 1) у=3х^4 2) у=2х^5 3) у=(х-2)^2 4) у=х^3-2

Muzykalnyy_Elf

40

Хорошо, разберем данную задачу пошагово. Чтобы определить, является ли функция четной или нечетной, нужно учесть свойства функций относительно оси абсцисс.

1) у=3х^4:
Для определения четности функции мы заменим переменную х на -х и посмотрим, сохранится ли значение функции. Подставляя -х вместо х в данную функцию, получим:
у = 3(-х)^4 = 3х^4
Мы видим, что при замене х на -х значение функции не изменяется. Таким образом, эта функция является четной.

2) у=2х^5:
Аналогично, заменим переменную х на -х и посмотрим, сохранится ли значение функции:
у = 2(-х)^5 = -2х^5
Здесь мы видим, что значение функции меняется при замене х на -х. Таким образом, эта функция не является четной.

3) у=(х-2)^2:
Применим ту же процедуру, заменив х на -х:
у = ( -х - 2 )^2 = (х + 2)^2
В этом случае значение функции также изменяется при замене х на -х, поэтому эта функция не является четной.

4) у=х^3-2:
И, наконец, заменим х на -х в данной функции:
у = (-х)^3 - 2 = -х^3 - 2
Мы видим, что значением функции меняется при замене х на -х, следовательно, эта функция также не является четной.

Итак, среди данных функций только первая функция у=3х^4 является четной.