Please provide a formula to calculate the number of the j-th cell in the i-th row, given that there are M rows
"Please provide a formula to calculate the number of the j-th cell in the i-th row, given that there are M rows and N cells in each row. The numbering of rows and cells within a row starts from 1. The overall numbering of cells starts from 1. Inform the customer of the number of the 5th cell, located in the 4th row, with the phrase: "The number of your cell is...," assuming there are 8 rows and the same number of cells in each row."
Puteshestvennik 26
Для того чтобы решить данную задачу, нам необходимо использовать формулу, которая связывает номер строки \(i\) и номер ячейки \(j\) с общим номером ячейки в таблице.Поскольку нумерация строк и ячеек в каждой строке начинается с 1, мы можем установить следующую связь между номерами:
1-я строка: 1-я ячейка, 2-я ячейка, ..., N-я ячейка (N - количество ячеек в строке)
2-я строка: (N+1)-я ячейка, (N+2)-я ячейка, ..., (2N)-я ячейка
...
M-я строка: ((M-1)N+1)-я ячейка, ((M-1)N+2)-я ячейка, ..., MN-я ячейка
Для данной задачи нам нужно найти общий номер ячейки в таблице, зная номер строки \(i\) и номер ячейки в этой строке \(j\). Формула для этого имеет вид:
Общий номер ячейки = \((i-1)N + j\)
Теперь применим эту формулу к задаче: для нахождения номера 5-й ячейки в 4-й строке с 8 строками и одинаковым количеством ячеек в каждой строке, формулу можно записать следующим образом:
Общий номер ячейки = \((4-1) \times 8 + 5\)
Выполняя простые вычисления, получаем:
Общий номер ячейки = 20 + 5 = 25
Таким образом, ответом на задачу является номер ячейки 25. Чтобы сообщить заказчику это число, вы можете использовать следующую фразу: "Номер вашей ячейки - 25".