Площадь параллелограмма составляет 27 квадратных сантиметров, а его периметр равен 28 сантиметрам. Высота, опущенная

Pchelka_6280

32

Задача ставит перед нами задачу поиска значений высоты, стороны и второй стороны параллелограмма. Давайте решим эту задачу пошагово, чтобы все было понятно.

1) Значение данной высоты:
Пусть сторона параллелограмма, к которой проведена высота, будет обозначена как х. Тогда мы знаем, что высота, опущенная на эту сторону, в три раза меньше, чем эта сторона. То есть, высота равна \(\frac{х}{3}\). Мы также знаем, что площадь параллелограмма равна 27 квадратным сантиметрам, поэтому можем записать уравнение для площади следующим образом: \(х \cdot \frac{х}{3} = 27\).

Для решения этого уравнения, умножим обе части уравнения на 3, чтобы избавиться от дроби: \(3х \cdot \frac{х}{3} = 27 \cdot 3\). Получим \(х^2 = 81\). Чтобы найти значение х, извлечем квадратный корень из обеих сторон уравнения: \(\sqrt{х^2} = \sqrt{81}\). Получаем \(х = 9\).

Таким образом, значение данной высоты составляет 9 сантиметров.

2) Значение стороны, к которой проведена данная высота:
Исходя из условия, мы знаем, что высота опущена на сторону параллелограмма, которая равна 9 сантиметров. Таким образом, значение стороны, к которой проведена высота, также равно 9 сантиметрам.

3) Значение второй стороны параллелограмма:
Периметр параллелограмма равен 28 сантиметрам, и мы знаем, что две стороны параллелограмма, не являющиеся базовыми, равны между собой. Пусть значение второй стороны параллелограмма будет обозначено как у. Тогда можем записать уравнение для периметра: \(2 \cdot 9 + 2 \cdot у = 28\).

Решим это уравнение по шагам. Сначала упростим уравнение: \(18 + 2у = 28\). Затем, вычтем 18 из обеих частей уравнения: \(2у = 28 - 18\), что дает \(2у = 10\). Для определения значения у, разделим обе части на 2: \(\frac{2у}{2} = \frac{10}{2}\), что дает у = 5.

Таким образом, значение второй стороны параллелограмма равно 5 сантиметрам.

Итак, окончательные ответы:
1) Значение высоты равно 9 сантиметрам.
2) Значение стороны, к которой проведена высота, равно 9 сантиметрам.
3) Значение второй стороны параллелограмма равно 5 сантиметрам.