Площадь параллелограмма составляет 27 квадратных сантиметров, а его периметр равен 28 сантиметрам. Высота, опущенная
Площадь параллелограмма составляет 27 квадратных сантиметров, а его периметр равен 28 сантиметрам. Высота, опущенная на одну из его сторон, в три раза меньше, чем эта сторона. Найдите: 1) значение данной высоты; 2) значение стороны, к которой проведена данная высота; 3) значение второй стороны параллелограмма. Ответы: 1) Значение высоты равно... сантиметрам; 2) Значение стороны, к которой проведена высота, равно... сантиметрам; 3) Значение второй стороны равно... сантиметрам.
Pchelka_6280 32
Задача ставит перед нами задачу поиска значений высоты, стороны и второй стороны параллелограмма. Давайте решим эту задачу пошагово, чтобы все было понятно.1) Значение данной высоты:
Пусть сторона параллелограмма, к которой проведена высота, будет обозначена как х. Тогда мы знаем, что высота, опущенная на эту сторону, в три раза меньше, чем эта сторона. То есть, высота равна
Для решения этого уравнения, умножим обе части уравнения на 3, чтобы избавиться от дроби:
Таким образом, значение данной высоты составляет 9 сантиметров.
2) Значение стороны, к которой проведена данная высота:
Исходя из условия, мы знаем, что высота опущена на сторону параллелограмма, которая равна 9 сантиметров. Таким образом, значение стороны, к которой проведена высота, также равно 9 сантиметрам.
3) Значение второй стороны параллелограмма:
Периметр параллелограмма равен 28 сантиметрам, и мы знаем, что две стороны параллелограмма, не являющиеся базовыми, равны между собой. Пусть значение второй стороны параллелограмма будет обозначено как у. Тогда можем записать уравнение для периметра:
Решим это уравнение по шагам. Сначала упростим уравнение:
Таким образом, значение второй стороны параллелограмма равно 5 сантиметрам.
Итак, окончательные ответы:
1) Значение высоты равно 9 сантиметрам.
2) Значение стороны, к которой проведена высота, равно 9 сантиметрам.
3) Значение второй стороны параллелограмма равно 5 сантиметрам.