Площадь параллелограмма составляет 27 квадратных сантиметров, а его периметр равен 28 сантиметрам. Высота, опущенная

  • 56
Площадь параллелограмма составляет 27 квадратных сантиметров, а его периметр равен 28 сантиметрам. Высота, опущенная на одну из его сторон, в три раза меньше, чем эта сторона. Найдите: 1) значение данной высоты; 2) значение стороны, к которой проведена данная высота; 3) значение второй стороны параллелограмма. Ответы: 1) Значение высоты равно... сантиметрам; 2) Значение стороны, к которой проведена высота, равно... сантиметрам; 3) Значение второй стороны равно... сантиметрам.
Pchelka_6280
32
Задача ставит перед нами задачу поиска значений высоты, стороны и второй стороны параллелограмма. Давайте решим эту задачу пошагово, чтобы все было понятно.

1) Значение данной высоты:
Пусть сторона параллелограмма, к которой проведена высота, будет обозначена как х. Тогда мы знаем, что высота, опущенная на эту сторону, в три раза меньше, чем эта сторона. То есть, высота равна х3. Мы также знаем, что площадь параллелограмма равна 27 квадратным сантиметрам, поэтому можем записать уравнение для площади следующим образом: хх3=27.

Для решения этого уравнения, умножим обе части уравнения на 3, чтобы избавиться от дроби: 3хх3=273. Получим х2=81. Чтобы найти значение х, извлечем квадратный корень из обеих сторон уравнения: х2=81. Получаем х=9.

Таким образом, значение данной высоты составляет 9 сантиметров.

2) Значение стороны, к которой проведена данная высота:
Исходя из условия, мы знаем, что высота опущена на сторону параллелограмма, которая равна 9 сантиметров. Таким образом, значение стороны, к которой проведена высота, также равно 9 сантиметрам.

3) Значение второй стороны параллелограмма:
Периметр параллелограмма равен 28 сантиметрам, и мы знаем, что две стороны параллелограмма, не являющиеся базовыми, равны между собой. Пусть значение второй стороны параллелограмма будет обозначено как у. Тогда можем записать уравнение для периметра: 29+2у=28.

Решим это уравнение по шагам. Сначала упростим уравнение: 18+2у=28. Затем, вычтем 18 из обеих частей уравнения: 2у=2818, что дает 2у=10. Для определения значения у, разделим обе части на 2: 2у2=102, что дает у = 5.

Таким образом, значение второй стороны параллелограмма равно 5 сантиметрам.

Итак, окончательные ответы:
1) Значение высоты равно 9 сантиметрам.
2) Значение стороны, к которой проведена высота, равно 9 сантиметрам.
3) Значение второй стороны параллелограмма равно 5 сантиметрам.