Какова длина расстояния между параллельными прямыми m и n, если угол LNК равен 30 градусам, а длина отрезка

Dasha

35

Для решения данной задачи нам понадобится знание свойств параллельных прямых и тригонометрических функций. Давайте разберемся по шагам:

1. Нарисуем схему задачи, чтобы лучше представить себе ситуацию. Параллельные прямые m и n обозначим соответственно. Точки L, N и К расположены на прямой n, при этом отрезок LN имеет длину 253 мм.

2. Согласно условию задачи, угол LNК равен 30 градусам. Обозначим угол LNК как α.

3. Используя свойство параллельных прямых, мы знаем, что угол между прямыми m и n, образованный пересекаемыми ими линиями, равен углу α.

4. Теперь применим тригонометрическую функцию тангенс (тан) для вычисления отношения противолежащего катета к прилежащему в прямоугольном треугольнике LNK.

tan(α) = LN / LK

5. Подставим известные значения и решим уравнение для нахождения длины LK:

tan(30°) = 253 / LK

Воспользуемся таблицей значений тригонометрических функций или калькулятором, чтобы узнать значение тангенса 30°:

tan(30°) ≈ 0,5774

Теперь решим уравнение:

0,5774 = 253 / LK

Перенесем LK в знаменатель:

LK = 253 / 0,5774

6. Вычислим это выражение:

LK ≈ 437,97 мм.

Таким образом, длина расстояния между параллельными прямыми m и n составляет около 437,97 мм.