Под каким углом к горизонтали составляет верёвка, когда мальчик прикладывает силу 60 Н, чтобы везти своего друга

Вельвет

11

Чтобы решить эту задачу, нам понадобятся знания о силе, направлении движения и тригонометрии.

Сила, направленная вниз по вертикали и равная 60 Н, будет состоять из двух компонентов: горизонтальной и вертикальной. Горизонтальная компонента силы, действующей на верёвку, равняется силе тяжести друга, так как он движется по горизонтальной дороге и нет никакой вертикальной составляющей движения.

Теперь давайте найдем угол, под которым верёвка составляет к горизонтали. Мы можем использовать тригонометрический соотношение для определения тангенса угла. Тангенс угла определяется как отношение противоположной катета к прилежащему катету в прямоугольном треугольнике.

В данном случае, мы имеем вертикальную составляющую силы и горизонтальную составляющую силы. Поэтому можно записать следующее тригонометрическое соотношение:

\tan(\theta) = \frac{{F_{\text{вертикальная}}}}{{F_{\text{горизонтальная}}}}

Подставим известные значения:

\tan(\theta) = \frac{{60 \, \text{Н}}}{{F_{\text{горизонтальная}}}}

Теперь нам понадобится найти горизонтальную составляющую силу. Как я уже упоминал, горизонтальная составляющая силы равна силе тяжести друга. Мы можем использовать формулу для силы тяжести:

F_{\text{горизонтальная}} = m \cdot g

где m - масса друга, а g - ускорение свободного падения (9,8 м/с²).

Предположим, что масса друга равна 50 кг. Тогда:

F_{\text{горизонтальная}} = (50 \, \text{кг}) \cdot (9,8 \, \text{м/с²})

Теперь можно подставить это значение обратно в формулу для тангенса:

\tan(\theta) = \frac{{60 \, \text{Н}}}{{F_{\text{горизонтальная}}}}

\tan(\theta) = \frac{{60 \, \text{Н}}}{{(50 \, \text{кг}) \cdot (9,8 \, \text{м/с²})}}

Рассчитаем это выражение:

\tan(\theta) = \frac{{60}}{{50 \cdot 9,8}} \approx 0,122

Теперь, чтобы найти угол \(\theta\), нам нужно найти обратную функцию тангенса. Воспользуемся калькулятором или таблицей тангенсов обратных функций, чтобы найти угол для данного значения тангенса.

Исходя из наших расчетов, угол \(\theta\) будет примерно равен 6,99 градусам.

Таким образом, веревка, когда мальчик прикладывает силу 60 Н, составляет угол около 6,99 градусов к горизонтали.