Под каким углом к поверхности стекла следует направить свет с длиной волны 0,527 мкм, чтобы отраженные лучи были

Камень

67

При отражении света от поверхности стекла, его лучи могут быть частично или полностью поляризованы. Для достижения полной поляризации отраженных лучей, нужно направить свет под определенным углом к поверхности стекла - угол Брюстера.

Формула для нахождения угла Брюстера выглядит следующим образом:

\[\text{tg} \theta_B = \frac{n_2}{n_1}\]

где \(\theta_B\) - угол Брюстера, \(n_1\) - показатель преломления среды, из которой приходит свет (в данном случае это воздух), \(n_2\) - показатель преломления стекла.

Первым делом, определим показатели преломления воздуха и стекла. Показатель преломления воздуха \(n_1\) примерно равен 1, а показатель преломления стекла \(n_2\) можно найти в литературе или таблицах, например, для обычного стекла \(n_2\) примерно равен 1,5.

Теперь мы можем найти угол Брюстера, выполнив следующие вычисления:

\[\text{tg} \theta_B = \frac{1,5}{1}\]
\[\theta_B \approx \arctan(1,5)\]
\[\theta_B \approx 56,31^\circ\]

Таким образом, свет с длиной волны 0,527 мкм следует направить под углом примерно 56,31 градуса к поверхности стекла, чтобы отраженные лучи были полностью поляризованы.

Чтобы найти угол преломления, воспользуемся законом преломления Снеллиуса. Этот закон гласит:

\[\frac{\sin \theta_1}{\sin \theta_2} = \frac{n_2}{n_1}\]

где \(\theta_1\) - угол падения, который равен углу Брюстера, а \(\theta_2\) - угол преломления, который нужно найти.

Подставим известные значения в формулу и решим ее:

\[\frac{\sin 56,31^\circ}{\sin \theta_2} = \frac{1,5}{1}\]
\[\sin \theta_2 = \frac{1}{1,5} \cdot \sin 56,31^\circ\]
\[\theta_2 \approx \arcsin\left(\frac{1}{1,5} \cdot \sin 56,31^\circ\right)\]

Вычислив это выражение, мы найдем угол преломления света в стекле. Отметим, что в данном случае угол преломления будет равен углу падения, так как свет будет полностью отражаться от поверхности стекла:

\[\theta_2 \approx 56,31^\circ\]

Для наглядности, ниже приведен чертеж, иллюстрирующий направление света и уголы:

\[
\begin{array}{c}
\\
|\\
|\\
|\\
|\\
\text{~~~~~~~~~~~Стекло~~~~~~~~~~~} \\
|\\
| \\
| \\
| \\
\theta_B \\
| \\
| \\
| \\
\text{~~~~~~~~~~~Воздух~~~~~~~~~~~} \\
| \\
| \\
| \\
| \\
\\
\end{array}
\]