Под каким углом смотрит на Солнце наблюдатель с Земли, если смотреть с Юпитера, который находится на расстоянии

Ледяная_Магия

67

Дано:

\( r_{\text{Юпитер}} = 5,2 \) а.е.
\( \theta_{\text{Земля}} = 32^\circ \)

Нам известно, что углы, под которыми видятся Солнце с различных планет, связаны простым соотношением:

\[ \tan(\theta_{\text{Юпитер}}) = \frac{r_{\text{Юпитер}} \times \sin(\theta_{\text{Земля}})}{1 - r_{\text{Юпитер}} \times \cos(\theta_{\text{Земля}})} \]

Теперь подставим известные значения:

\[ \tan(\theta_{\text{Юпитер}}) = \frac{5,2 \times \sin(32^\circ)}{1 - 5,2 \times \cos(32^\circ)} \]

Вычислим числовое значение:

\[ \tan(\theta_{\text{Юпитер}}) \approx \frac{5,2 \times 0,5299}{1 - 5,2 \times 0,8480} \approx \frac{2,76048}{-3,1536} \approx -0,875 \]

Теперь найдем угол:

\[ \theta_{\text{Юпитер}} \approx \arctan(-0,875) \approx -40,48^\circ \]

Таким образом, наблюдатель с Юпитера видит Солнце под углом около -40,48 градусов.