Какова температура после установления теплового равновесия, если в калориметр поместили алюминиевую деталь массой

Zolotaya_Pyl

54

Температуре до установления теплового равновесия составляла 100°C?

Для решения этой задачи нужно использовать закон сохранения энергии теплоты. Когда алюминиевая деталь и вода достигнут теплового равновесия, количество переданной теплоты будет одинаково для обоих объектов. Мы можем использовать следующую формулу:

\(Q_{\text{алюминий}} = Q_{\text{вода}}\)

Для расчета переданной теплоты алюминию используем формулу:

\(Q_{\text{алюминий}} = m_{\text{алюминий}} \cdot c_{\text{алюминий}} \cdot \Delta T_{\text{алюминий}}\)

где \(m_{\text{алюминий}}\) - масса алюминия, \(c_{\text{алюминий}}\) - удельная теплоемкость алюминия, \(\Delta T_{\text{алюминий}}\) - изменение температуры алюминия.

Для расчета переданной теплоты воде используем формулу:

\(Q_{\text{вода}} = m_{\text{вода}} \cdot c_{\text{вода}} \cdot \Delta T_{\text{вода}}\)

где \(m_{\text{вода}}\) - масса воды, \(c_{\text{вода}}\) - удельная теплоемкость воды, \(\Delta T_{\text{вода}}\) - изменение температуры воды.

Используя известные значения массы и удельной теплоемкости, а также учитывая, что теплообмен происходит до установления теплового равновесия, можно записать уравнение:

\(m_{\text{алюминий}} \cdot c_{\text{алюминий}} \cdot \Delta T_{\text{алюминий}} = m_{\text{вода}} \cdot c_{\text{вода}} \cdot \Delta T_{\text{вода}}\)

Подставляя известные значения (масса алюминия = 0,2 кг, масса воды = 80 г, удельная теплоемкость алюминия = 0,897 Дж/(г·°C), удельная теплоемкость воды = 4,18 Дж/(г·°C)), можно решить уравнение относительно \(\Delta T_{\text{вода}}\):

\(0,2 \cdot 0,897 \cdot \Delta T_{\text{алюминий}} = 0,08 \cdot 4,18 \cdot \Delta T_{\text{вода}}\)

Делая необходимые вычисления, получим:

\(0,1794 \cdot \Delta T_{\text{алюминий}} = 0,3344 \cdot \Delta T_{\text{вода}}\)

\(\frac{\Delta T_{\text{алюминий}}}{\Delta T_{\text{вода}}} = \frac{0,3344}{0,1794}\)

\(\Delta T_{\text{алюминий}} \approx 1,86 \cdot \Delta T_{\text{вода}}\)

Таким образом, можно сделать вывод, что изменение температуры алюминия примерно в 1,86 раза больше, чем изменение температуры воды.

Однако для вычисления конкретных значений температур после достижения теплового равновеса недостаточно данной информации. Нужно знать начальные температуры алюминия и воды. Если предположить, что начальная температура воды составляла 100°C (по условию задачи), то для определения конечной температуры после установления теплового равновесия необходимо познакомиться с коэффициентом теплопроводности алюминия и уточнить значения начальных температур.