Под каким углом свет падает на плоскую пластину, если он преломляется под углом? Какую долю скорости света в воздухе

Osa

46

Чтобы ответить на этот вопрос, нам потребуется знание закона преломления света, описанного в формуле Снеллиуса.

Угол падения света на плоскую пластину обозначим как угол \( \theta_1 \), а угол преломления - как угол \( \theta_2 \). Закон Снеллиуса гласит:

\[ n_1 \sin(\theta_1) = n_2 \sin(\theta_2) \]

где \( n_1 \) и \( n_2 \) - показатели преломления для среды, из которой падает свет, и для среды, в которую свет проникает соответственно.

В данной задаче, свет падает на плоскую пластину и преломляется под углом. Задача заключается в определении угла падения света на пластину \( \theta_1 \). Поскольку угол преломления известен, будем обозначать его как \( \theta_2 \) и заменим \( n_1 \) и \( n_2 \) на \( n_{\text{воздуха}} \) и \( n_{\text{пластины}} \) соответственно.

Пользуясь законом Снеллиуса, мы можем переписать формулу:

\[ n_{\text{воздуха}} \sin(\theta_1) = n_{\text{пластины}} \sin(\theta_2) \]

Мы также знаем, что при падении плоского затвора угол преломления и угол падения равны:

\[ \theta_1 = \theta_2 \]

Используя эти два уравнения, можно подсчитать значение угла падения, подставим \( \theta_1 \) вместо \( \theta_2 \):

\[ n_{\text{воздуха}} \sin(\theta_1) = n_{\text{пластины}} \sin(\theta_1) \]

Теперь найдем отношение скорости света в пластине к скорости света в воздухе. Оно вычисляется по формуле:

\[ \frac{v}{c} = \frac{n_{\text{воздуха}}}{n_{\text{пластины}}} \]

Где \( v \) - скорость света в пластине, а \( c \) - скорость света в воздухе.

Таким образом, для решения задачи необходимо знать значения показателей преломления \( n_{\text{воздуха}} \) и \( n_{\text{пластины}} \). Когда эти значения известны, подставляем их в наши уравнения и находим угол падения \( \theta_1 \) и отношение скорости света в пластине к скорости света в воздухе \( \frac{v}{c} \). Не забудьте округлить получившийся ответ до целого значения.