Под каким углом указывают стрелки на часах, когда часовая стрелка указывает на 3 и минутная стрелка

Evgenyevich

66

Добро пожаловать! Давайте решим вашу задачу пошагово.

Когда минутная стрелка указывает на 12, а часовая стрелка на 3, они образуют прямой угол между собой. Для решения этой задачи нужно определить, какой угол образуют стрелки на 3-х часах.

1. Первый шаг - вычислим угол, который проходит минутная стрелка за каждую минуту. Все мы знаем, что на циферблате часов 60 минут, и минутная стрелка проходит этот путь за эти 60 минут. Таким образом, за каждую минуту минутная стрелка проходит \(\frac{360^\circ}{60}\), что равно 6 градусов.

2. Второй шаг - вычислим угол, который проходит часовая стрелка за каждую минуту. На циферблате часов есть 12 часовых делений, откладывающих 360 градусов. Значит, каждый час часовая стрелка проходит \(\frac{360^\circ}{12}\), что равно 30 градусов.

3. Третий шаг - вычислим, сколько минут прошло с момента, когда часовая стрелка указывала на 3. Если минутная стрелка указывает на 3, то прошло 15 минут.

Теперь мы можем вычислить необходимый угол.

Угол, образованный часовой и минутной стрелками, можно определить суммой угла, пройденного минутной стрелкой, и угла, пройденного часовой стрелкой.

Угол минутной стрелки: \(15 \cdot 6^\circ = 90^\circ\)

Угол часовой стрелки: \(30^\circ\)

Общий угол: \(90^\circ + 30^\circ = 120^\circ\)

Таким образом, когда часовая стрелка указывает на 3, а минутная стрелка находится на 12, угол между ними составляет 120 градусов.

Надеюсь, это понятно и полезно для вас! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.