Под какой процентной ставкой нужно разместить средства в банке, если вкладчик планирует получить 120000 рублей через

Песчаная_Змея

37

Для решения данной задачи нам необходимо использовать формулу для расчета сложных процентов.

Сложные проценты рассчитываются по формуле:

\[A = P \times \left(1 + \frac{r}{n}\right)^{nt}\]

Где:
- A - итоговая сумма, которую получит вкладчик через определенный период времени
- P - первоначальный взнос (100000 рублей)
- r - процентная ставка в виде десятичной дроби
- n - количество раз, когда проценты начисляются в течение года (обычно 1 раз в год)
- t - количество лет, на которое размещаются средства (2 года)

Мы знаем, что вкладчик хочет получить 120000 рублей через 2 года. Подставим данные в формулу, чтобы найти процентную ставку:

\[120000 = 100000 \times \left(1 + \frac{r}{1}\right)^{1 \times 2}\]

Теперь нам нужно решить уравнение относительно \(r\). Для этого выполним несколько шагов:

\[1 + \frac{r}{1} = \sqrt{ \frac{120000}{100000} }\]

Упростим:

\[1 + r = \sqrt{ \frac{6}{5} }\]

Избавимся от единицы:

\[r = \sqrt{ \frac{6}{5} } - 1\]

Таким образом, вам необходимо разместить средства под процентной ставкой, равной \(\sqrt{ \frac{6}{5} } - 1\) (примерно 0.097 = 9.7%).