Подскажите, какова полная механическая энергия идеального математического маятника длиной 2 м, массой 0,2

Magnitnyy_Magnat

26

Для нахождения полной механической энергии идеального математического маятника, мы должны учесть его кинетическую энергию и потенциальную энергию на различных точках его движения.

Так как дано, что максимальная скорость маятника составляет 0,3 м/с, мы можем использовать формулу кинетической энергии:

\[E_k = \frac{1}{2} m v^2\]

где \(m\) - масса маятника, \(v\) - скорость маятника.

Подставляя значения из задачи, получим:

\[E_k = \frac{1}{2} \cdot 0,2 \, \text{кг} \cdot (0,3 \, \text{м/с})^2\]

\[E_k = 0,009 \, \text{Дж}\]

Для определения потенциальной энергии идеального математического маятника мы можем использовать формулу:

\[E_p = mgh\]

где \(m\) - масса маятника, \(g\) - ускорение свободного падения (около 9,8 м/с²), \(h\) - высота точки маятника относительно нулевого уровня.

Так как маятник движется вверх и вниз по дуге, наибольшая высота достигается в самом верхнем положении, когда скорость маятника равна нулю. Поэтому полная механическая энергия будет равна потенциальной энергии в этой точке.

\[E_p = mgh\]

\[E_p = 0,2 \, \text{кг} \cdot 9,8 \, \text{м/с}^2 \cdot 2 \, \text{м}\]

\[E_p = 3,92 \, \text{Дж}\]

Теперь мы можем найти полную механическую энергию, сложив кинетическую и потенциальную энергии:

\[E_{\text{полная}} = E_k + E_p\]

\[E_{\text{полная}} = 0,009 \, \text{Дж} + 3,92 \, \text{Дж}\]

\[E_{\text{полная}} = 3,929 \, \text{Дж}\]

Таким образом, наиболее точный ответ будет 3,929 Дж