Подтвердите, что число 672 делится на 24 без выполнения деления

Солнечный_Берег

48

Хорошо, давайте подтвердим, что число 672 делится на 24 без выполнения деления. Для этого мы можем воспользоваться свойствами деления и фактом, что 24 является делителем числа 672.

Во-первых, найдем остаток от деления числа 672 на 24. Остаток от деления можно найти, используя операцию модуля ("%") в математических выражениях. Найдем остаток:

\[ 672 \mod 24 = 0 \]

Как видно из вышеуказанного выражения, остаток от деления числа 672 на 24 равен 0. Это означает, что число 672 делится на 24 без остатка.

Теперь докажем это пошагово. Для этого мы воспользуемся определением деления и свойством модуля:

1. Запишем число 672 как произведение делителя и частного:

\[ 672 = 24 \cdot x \]

Где x - частное, которое мы хотим найти.

2. Теперь мы можем использовать свойство модуля: если остаток от деления равен 0, то число делится на делитель без остатка. Подставим в формулу остаток:

\[ 0 = 672 \mod 24 = 672 - 24 \cdot x \]

Мы рассматриваем остаток от деления, поэтому мы вычитаем из 672 целое количество делителей 24.

3. Разрешим уравнение относительно x, чтобы найти частное:

\[ 0 = 672 - 24 \cdot x \]

Разделим обе части на 24:

\[ 0 = x - 28 \]

x = 28

Таким образом, мы нашли, что частное равно 28.

4. Значит, число 672 делится на 24 без остатка, поскольку мы нашли x такое, что \( 672 = 24 \cdot x \) и x равно 28.

В результате, мы подтвердили, что число 672 делится на 24 без выполнения деления, используя как свойства деления, так и операцию модуля.