Пользуясь правилом многоугольника, как можно упростить выражение: (AD + DB – CB) – (ME – CE)? (векторы

Chernaya_Meduza

6

Для начала, давайте вспомним правило многоугольника. Оно гласит, что сумма всех векторов, исходящих из одной точки и заканчивающихся в этой же точке, равна нулевому вектору.

Итак, у нас есть выражение: (AD + DB - CB) - (ME - CE). Давайте его разберем поэтапно:

1. Сначала рассмотрим выражение AD + DB - CB. Здесь мы имеем три вектора, начинающихся в точке D: AD, DB и -CB (в отрицательном виде). Согласно правилу многоугольника, вычитание вектора CB эквивалентно сложению вектора -CB. Поэтому выражение можно переписать как AD + DB + (-CB).

2. Затем рассмотрим выражение ME - CE. Здесь мы имеем два вектора, начинающихся в точке E: ME и -CE. Аналогично предыдущему шагу, вычитание вектора CE эквивалентно сложению вектора -CE. Поэтому выражение можно переписать как ME + (-CE).

Теперь у нас имеется новое выражение: (AD + DB + (-CB)) - (ME + (-CE)). Чтобы сократить это выражение, достаточно просто сложить векторы и упростить результат:

AD + DB + (-CB) = AD + DB - CB

ME + (-CE) = ME - CE

Таким образом, исходное выражение (AD + DB - CB) - (ME - CE) сводится к AD + DB - CB - (ME - CE).

Никаких дополнительных упрощений невозможно произвести, так как у нас нет других схожих векторов для сложения или вычитания. Так что наше итоговое упрощенное выражение будет: AD + DB - CB - (ME - CE).

Надеюсь, это решение было понятным. Если у вас возникли какие-либо вопросы, не стесняйтесь задавать.