Посчитай, какой объем воды стал взаимодействовать с натрием, если образовалось 3,01⋅10^21 молекул водорода

Rodion

3

Для решения данной задачи нам понадобится знать количество молекул воды, которое взаимодействовало с натрием, и объем одной молекулы воды.

1. Начнем с расчета количества молекул воды, полагая, что каждая молекула воды взаимодействовала с натрием:

По условию задачи, образовалось 3,01⋅10^21 молекул водорода. Поскольку в одной молекуле водорода содержится два атома водорода, то нужно разделить заданное количество молекул водорода на 2, чтобы получить количество молекул воды:

\[N_{\text{воды}} = \dfrac{3,01 \times 10^{21}}{2} = 1,505 \times 10^{21} \text{ молекул воды}\]

2. Далее, нам нужно вычислить объем одной молекулы воды. Для этого воспользуемся известной формулой объема одной молекулы и заменим значения:

\[V_{\text{молекулы воды}} = \dfrac{4}{3} \pi r_{\text{молекулы воды}}^3\]

Где \(r_{\text{молекулы воды}}\) - радиус молекулы воды.

Радиус молекулы воды может быть представлен как длина одной связи между атомами кислорода и водорода, умноженная на коэффициент, равный 0,5:

\[r_{\text{молекулы воды}} = 2 \cdot r_{\text{О-Н}} = 2 \cdot 0,957 \cdot 10^{-10}, \text{ м}\]

Держа в уме значение радиуса, мы можем вычислить объем одной молекулы воды:

\[V_{\text{молекулы воды}} = \dfrac{4}{3} \pi (2 \cdot 0,957 \cdot 10^{-10})^3 \approx 4,049 \times 10^{-29} \text{ м}^3\]

3. Теперь мы можем рассчитать общий объем воды, который взаимодействовал с натрием. Для этого умножим объем одной молекулы воды на общее количество молекул воды:

\[V_{\text{воды}} = V_{\text{молекулы воды}} \times N_{\text{воды}} = 4,049 \times 10^{-29} \text{ м}^3 \times 1,505 \times 10^{21} \text{ молекул воды}\]

Выполнив вычисления на калькуляторе, округлим результат до трех цифр после запятой:

\[V_{\text{воды}} \approx 6,086 \times 10^{-8} \text{ м}^3\]

4. И, наконец, окончательный ответ соответствует значению объема воды, которая взаимодействовала с натрием с точностью до двух знаков после запятой:

Ответ: \(V_{\text{воды}} = 6,09 \times 10^{-8} \text{ м}^3\)