После снижения цены с 8 до 5 рублей за килограмм и увеличения объема продаж с 30 до 50 тонн в месяц, определите

Малыш

9

Чтобы определить коэффициент дуговой эластичности, нам понадобится использовать следующую формулу:

\[
\text{Коэффициент дуговой эластичности} = \frac{{\text{Процентное изменение объема продаж}}}{{\text{Процентное изменение цены}}}
\]

Для начала определим процентное изменение цены. Изначально цена составляла 8 рублей за килограмм, а после снижения она стала равна 5 рублям за килограмм. Чтобы найти процентное изменение, мы применим следующую формулу:

\[
\text{Процентное изменение} = \frac{{\text{Новая цена} - \text{Изначальная цена}}}{{\text{Изначальная цена}}} \times 100\%
\]

Подставляем значения в формулу:

\[
\text{Процентное изменение цены} = \frac{{5 - 8}}{{8}} \times 100\%
\]

Выполняем вычисления:

\[
\text{Процентное изменение цены} = -0.375 \times 100\% = -37.5\%
\]

Теперь перейдем к определению процентного изменения объема продаж. Изначально объем продаж составлял 30 тонн в месяц, а после увеличения он стал равен 50 тоннам в месяц. Используем аналогичную формулу:

\[
\text{Процентное изменение} = \frac{{\text{Новый объем продаж} - \text{Изначальный объем продаж}}}{{\text{Изначальный объем продаж}}} \times 100\%
\]

Подставляем значения:

\[
\text{Процентное изменение объема продаж} = \frac{{50 - 30}}{{30}} \times 100\%
\]

Выполняем вычисления:

\[
\text{Процентное изменение объема продаж} = \frac{{20}}{{30}} \times 100\% = 66.67\%
\]

Теперь мы можем определить значение коэффициента дуговой эластичности, подставив найденные процентные изменения в исходную формулу:

\[
\text{Коэффициент дуговой эластичности} = \frac{{\text{Процентное изменение объема продаж}}}{{\text{Процентное изменение цены}}}
\]

Подставляем значения:

\[
\text{Коэффициент дуговой эластичности} = \frac{{66.67\%}}{{-37.5\%}} \approx -1.78
\]

Таким образом, коэффициент дуговой эластичности для данной ситуации составляет примерно -1.78. Если переменная коэффициента дуговой эластичности отрицательна, это указывает на обратную зависимость между изменением цены и объемом продаж. В данном случае, снижение цены на 37.5% привело к увеличению объема продаж на 66.67%.