Постройте эти квадраты. Нанесите в каждом два отрезка так, чтобы, разрезав первый квадрат вдоль этих отрезков, можно

Жужа

33

Хорошо, давайте построим эти квадраты и разрежем их, чтобы получить указанные треугольники.

1. Первый квадрат:
- Начнем с построения самого квадрата. На чертежной бумаге нарисуйте прямоугольник, у которого все стороны равны.
- Затем на каждой стороне этого квадрата отметьте равное количество точек (будем отмечать по 2 точки на стороне для удобства). Так как у нас квадрат, вам нужно отметить 4 точки на каждой стороне. Обозначим эти точки как A, B, C и D.
- Теперь соедините точку A соответствующую ей точкой на другой стороне (точка D на противоположной стороне квадрата) и точку B с другой противоположной точкой (точкой C). Вы получите два отрезка, один проходит через центр квадрата, а второй - по диагонали.

\[
\begin{array}{cc}
A ------------------- D \\
| \quad\quad\quad\quad\quad\quad | \\
| \quad\quad\quad\quad\quad\quad | \\
| \quad\quad\quad\quad\quad\quad | \\
| \quad\quad\quad\quad\quad\quad | \\
| \quad\quad\quad\quad\quad\quad | \\
B ------------------- C
\end{array}
\]

- Теперь разрежьте квадрат вдоль этих двух отрезков, начиная с точки A и заканчивая точкой B. Вы получите три одинаковых треугольника.

2. Второй квадрат:
- Повторите первые шаги по построению квадрата из предыдущей задачи.
- В этот раз мы построим два дополнительных отрезка, чтобы получить не три, а четыре треугольника.
- Для этого на каждой стороне квадрата отметьте по три точки (по 3 точки на каждой стороне), общими точками для всех сторон будут точки A, B, C. Отмеченные точки на сторонах поставьте по-очередно между уже отмеченными точками, образуя треугольники на всех сторонах квадрата.
- Соедините эти новые точки между собой, а также с уже имеющимися точками на противоположных сторонах квадрата (например, соедините точку A с противоположной точкой C, а точку B соедините с противоположной точкой F). Вы получите два пересекающихся отрезка, образующих четыре треугольника.

\[
\begin{array}{ccc}
A ------------------- D \\
| / \\
| / \\
B --------------- C \\
\\
\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad |\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad \\
\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad |\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad \\
\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad |\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad \\
\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad |\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad \\
\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad |\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad \\
G ------------------- H \\
\end{array}
\]

- Разрежьте второй квадрат вдоль этих отрезков, также начиная с точки A и заканчивая точкой B. В итоге вы получите четыре одинаковых треугольника.

Теперь вы можете построить эти два квадрата и убедиться в том, что после разрезания вы получите указанное количество треугольников.