Постройте фигуру, полученную при отображении трапеции ABCD симметрично относительно прямой, которая проходит через одну

Suzi

5

Хорошо, давайте разберем эту задачу пошагово.

1. Начнем с построения исходной трапеции ABCD на координатной плоскости. Для этого нам нужно задать координаты ее вершин.

2. Предположим, что вершина A имеет координаты (0, 0), а вершина B имеет координаты (a, h), где a - длина основания трапеции, а h - высота трапеции. Давайте назначим значения a и h для примера.

3. Возьмем a = 5 и h = 3. Тогда координаты вершины B будут (5, 3). Получим:

A(0, 0), B(5, 3)

4. В этом случае боковые стороны трапеции будут вертикальными линиями. Проведем прямую через сторону AB с помощью центральной симметрии.

5. Симметричное отображение линии AB будет находиться на равном удалении от AB и иметь такое же расстояние от оси симметрии, которая перпендикулярна основанию трапеции CD.

6. Так как AB - вертикальная линия, ось симметрии будет горизонтальной.

7. Для нахождения точек симметричного отображения продолжим сторону AB вниз и вверх.

8. Точки находятся на равном расстоянии от AB и имеют те же x-координаты, как и точки на AB.

9. Получим продолжения сторон AB, которые будут выглядеть так:

C"(0, -3), D"(5, -3)

10. Теперь соединим найденные точки C" и D" с точками A и B соответственно, чтобы построить фигуру, которая получается при отображении трапеции ABCD симметрично относительно прямой AB.

11. Искомая фигура будет выглядеть так:

C"D"BA

Таким образом, мы построили фигуру, полученную при отображении трапеции ABCD симметрично относительно прямой AB. При необходимости, вы можете проверить построение на рисунке для лучшего понимания.