Постройте график функции с использованием шага 0,2 на интервале [-10;10]. Обратите внимание на значения функции

  • 60
Постройте график функции с использованием шага 0,2 на интервале [-10;10]. Обратите внимание на значения функции, которые не существуют. Визуализируйте результат на отдельном листе в Excel. Функция задана как y=(x^2-6x+4)/(3x-2). Не понятно, о каких значениях идет речь. Будут ли присутствовать точки, где х делится на 0, не указано в условии задачи.
Solnechnyy_Podryvnik
30
Хорошо, давайте построим график функции \(y=\frac{{x^2-6x+4}}{{3x-2}}\) на интервале \([-10;10]\) с шагом \(0.2\) и проверим, где функция может не существовать.

1. Вычислим значения функции для каждого \(x\) на заданном интервале:

\[
\begin{align*}
x &= -10, & y &= \frac{{(-10)^2-6(-10)+4}}{{3(-10)-2}} \\
x &= -9.8, & y &= \frac{{(-9.8)^2-6(-9.8)+4}}{{3(-9.8)-2}} \\
&\vdots \\
x &= 10, & y &= \frac{{10^2 - 6 \cdot 10 + 4}}{{3 \cdot 10 - 2}} \\
\end{align*}
\]

2. Следует отметить, что для функции \(y=\frac{{x^2-6x+4}}{{3x-2}}\) значения \(x\), при которых знаменатель равен нулю, указывают на возможное отсутствие функции в этих точках. Поэтому найдем значения \(x\), при которых \(3x-2=0\).

\[
3x - 2 = 0 \implies x = \frac{2}{3}
\]

3. Теперь мы можем построить график, используя полученные значения \(y\) для каждого \(x\) на интервале \([-10;10]\), а также определить, что функция не существует при \(x=\frac{2}{3}\).

4. Создадим новый лист в Excel и построим график. В столбце A расположим значения \(x\), в столбце B - значения \(y\).

5. Затем выберите ячейку A1 и введите значение -10. В ячейке A2 введите формулу, которая будет увеличивать значение предыдущей ячейки на шаг \(0.2\). Например, "=A1+0.2". Перетяните эту формулу вниз до ячейки A102.

6. Теперь выберите ячейку B1 и введите формулу для вычисления значения функции \(y\) для соответствующего значения \(x\) в ячейке A1. Например, "=(A1^2-6*A1+4)/(3*A1-2)". Перетяните эту формулу вниз до ячейки B102.

7. Выделите столбцы A и B, а затем выберите вкладку "Вставка" в верхней панели инструментов Excel и выберите тип графика, который хотите создать. Возможно, лучше всего выбрать график "Гладкая линия".

8. Excel построит график функции на отдельном листе, и вы сможете визуализировать результаты.

На графике вы увидите, как меняется значение функции \(y\) в зависимости от значения \(x\) на интервале \([-10;10]\), за исключением точки \(x=\frac{2}{3}\), где функция не существует.