Пожалуйста, переформулируйте предоставленную задачу о геометрии

Solnce_V_Gorode

51

Хорошо, давайте переформулируем задачу о геометрии.

Задача: Рассмотрим треугольник ABC, где сторона AB равна 6, сторона BC равна 8 и сторона AC равна 10. Найдите площадь треугольника ABC.

Решение: Для решения данной задачи мы можем воспользоваться формулой Герона, которая позволяет нам вычислить площадь треугольника по длинам его сторон. По формуле Герона площадь треугольника равна квадратному корню из произведения полупериметра треугольника на разность полупериметра и длины каждой из его сторон.

Первым шагом найдем полупериметр треугольника ABC. Полупериметр вычисляется как сумма длин всех сторон треугольника, деленная на 2.

\[
s = \frac{{AB + BC + AC}}{2} = \frac{{6 + 8 + 10}}{2} = \frac{{24}}{2} = 12
\]

Теперь, зная полупериметр treugABC = 12, мы можем использовать формулу Герона для вычисления площади треугольника:

\[
S = \sqrt{{s \cdot (s - AB) \cdot (s - BC) \cdot (s - AC)}}
\]

Подставляем значения сторон треугольника:
\[
S = \sqrt{{12 \cdot (12 - 6) \cdot (12 - 8) \cdot (12 - 10)}}
\]

\[
S = \sqrt{{12 \cdot 6 \cdot 4 \cdot 2}} = \sqrt{{576}} = 24
\]

Итак, площадь треугольника ABC равна 24 квадратным единицам.