Пожалуйста, постройте график функции y = отрицательный корень четвертой степени из (x + 3) - 5. Затем сфотографируйте

Delfin

54

Конечно! Для начала, мы можем решить уравнение, чтобы найти особые точки функции, которые помогут нам построить график.

Уравнение функции \(y = \sqrt[4]{x+3} - 5\) содержит корни четвертой степени и сдвигает их влево на 3 единицы и вниз на 5 единиц.

Давайте определим особые точки:

1. Сдвиг по оси \(x\) равен -3. Это означает, что график будет сдвинут влево на 3 единицы относительно исходной функции.
2. Сдвиг по оси \(y\) равен -5. Это означает, что график будет сдвинут вниз на 5 единиц относительно исходной функции.

Теперь давайте построим график.

1. Выберите систему координат на вашем листе бумаги и нарисуйте оси \(x\) и \(y\).
2. Отметьте особые точки. Зная сдвиги, мы можем отметить точку (-3, -5) на графике.
3. Расставьте еще несколько точек, чтобы приблизительно определить форму графика. Например, можете выбрать несколько значений \(x\) (например, -4, -2, 0, 2) и вычислить соответствующие значения \(y\).
Давайте рассчитаем значения \(y\) для выбранных \(x\):
\[\begin{align*}
y(-4) &= \sqrt[4]{(-4+3)} - 5 = \sqrt[4]{-1} - 5 \\
y(-2) &= \sqrt[4]{(-2+3)} - 5 = \sqrt[4]{1} - 5 \\
y(0) &= \sqrt[4]{(0+3)} - 5 = \sqrt[4]{3} - 5 \\
y(2) &= \sqrt[4]{(2+3)} - 5 = \sqrt[4]{5} - 5 \\
\end{align*}\]

Вычисленные значения \(y\) будут равны:
\[\begin{align*}
y(-4) &= -6 \\
y(-2) &= -4 \\
y(0) &= -3 \\
y(2) &= -2 \\
\end{align*}\]

Эти значения позволят нам приблизительно нарисовать график функции.
4. Нарисуйте график, проходящий через указанные точки (-3, -5), (-4, -6), (-2, -4), (0, -3), (2, -2). Постарайтесь, чтобы график выглядел как плавная кривая.

Теперь ваш график функции y = \(\sqrt[4]{x+3} - 5\) готов! Сфотографируйте его на листе бумаги, чтобы у вас был визуальный материал для использования. Удачи!