Пожалуйста, предоставьте координаты вектора параллельного переноса на графике обратной пропорциональности y=4/x. Ответ

Капля

19

Хорошо, чтобы найти координаты вектора параллельного переноса на графике \(y = \frac{4}{x}\), мы должны понимать, что такой вектор будет иметь ту же ориентацию, что и исходный график, но будет сдвинут вдоль осей координат. Давайте разберемся.

Исходя из уравнения графика \(y = \frac{4}{x}\), мы видим, что значение \(y\) обратно пропорционально значению \(x\). То есть, когда \(x\) увеличивается, \(y\) уменьшается, и наоборот.

Теперь разберемся с переносом. Если мы хотим сдвинуть график \(y = \frac{4}{x}\) параллельно оси \(x\) вправо на значение \(a\), то это будет выглядеть как \(y = \frac{4}{x-a}\). Если мы хотим сдвинуть его параллельно оси \(x\) влево на значение \(a\), то это будет выглядеть как \(y = \frac{4}{x+a}\).

То есть, чтобы найти координаты вектора параллельного переноса, мы просто добавляем или вычитаем значение \(a\) к \(x\)-координате точек на исходном графике.

Давайте возьмем несколько примеров, чтобы прояснить это.

1. Пусть исходный график \(y = \frac{4}{x}\). Мы хотим найти координаты вектора параллельного переноса вправо на \(a = 2\) единицы.

Для точки \((1,4)\) на исходном графике, новая точка будет иметь координаты \((1+2, 4) = (3, 4)\). Аналогично, для точки \((2,2)\) новая точка будет иметь координаты \((2+2, 2) = (4,2)\), и так далее.

2. Пусть исходный график снова \(y = \frac{4}{x}\), и мы хотим найти координаты вектора параллельного переноса влево на \(a = 1\) единицу.

Для точки \((1,4)\) на исходном графике, новая точка будет иметь координаты \((1-1, 4) = (0, 4)\). Аналогично, для точки \((2,2)\) новая точка будет иметь координаты \((2-1, 2) = (1,2)\), и так далее.

Таким образом, чтобы найти координаты вектора параллельного переноса на графике обратной пропорциональности \(y = \frac{4}{x}\), мы просто добавляем или вычитаем значение \(a\) к \(x\)-координате точек на исходном графике.

Надеюсь, данное объяснение полностью понятно. Если у вас возникли еще вопросы, пожалуйста, спросите.