Пожалуйста, упростите следующие логические выражения и решите уравнения под номерами 3 и 4. Предоставьте детальное

Сквозь_Волны

59

Конечно, я помогу вам упростить логические выражения и решить уравнения. Давайте рассмотрим каждое из них по порядку.

3. Упростите следующее логическое выражение:
\(A \times (B + C) + \neg (D \oplus E)\)

Для начала, давайте разберемся с отдельными частями данного выражения:

\(B + C\) обозначает логическую операцию ИЛИ (OR), означающую, что результат будет истинным, если один из операндов (B или C) истинный.
\(D \oplus E\) обозначает исключающее ИЛИ (XOR), означающую, что результат будет истинным, если только один из операндов (D или E) истинный.
\(\neg\) обозначает логическую операцию НЕ (NOT), означающую отрицание операнда (в данном случае (D \oplus E)).

Теперь рассмотрим общий порядок действий при упрощении данного выражения:

1. Сначала подставим \(B + C\) в исходное выражение:
\(A \times (B + C) + \neg (D \oplus E)\)
\(A \times (B + C) + \neg (D \oplus E)\)

2. Затем распространим умножение для получения двух слагаемых:
\(A \times B + A \times C + \neg (D \oplus E)\)

3. После этого упростим каждое слагаемое:
- \(A \times B\) - результат операции И (\(A\) истинно, \(B\) истинно).
- \(A \times C\) - результат операции И (\(A\) истинно, \(C\) истинно).
- \(\neg (D \oplus E)\) - результат операции НЕ (\(D \oplus E\)).

4. Наконец, объединим все слагаемые:
\(A \times B + A \times C + \neg (D \oplus E)\)

Таким образом, мы упростили данное логическое выражение.

4. Решите следующее уравнение:
\(2x - 5 = 7\)

Чтобы решить это уравнение, выполним следующие шаги:

1. Добавим 5 к обеим сторонам уравнения:
\(2x - 5 + 5 = 7 + 5\)
\(2x = 12\)

2. Разделим обе стороны на 2, чтобы найти значение \(x\):
\(\frac{{2x}}{{2}} = \frac{{12}}{{2}}\)
\(x = 6\)

Таким образом, решением уравнения \(2x - 5 = 7\) является \(x = 6\).

Я надеюсь, что данное объяснение было понятным и помогло вам разобраться в решении данных задач. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их. Я всегда готов помочь!