Пожалуйста, заполните таблицу. Какое число в однобайтовом формате соответствует числу 1710=100012?

Ярило

38

Для того чтобы найти число в однобайтовом формате, соответствующее числу \(1710_{10}=100012_{2}\), нам необходимо понять, как устроен однобайтовый формат. Один байт состоит из 8 бит, что позволяет представить числа от 0 до 255 (так как \(2^{8} = 256\), но нумерация начинается с 0).

Давайте рассмотрим, как происходит перевод из двоичной системы (основание 2) в десятичную систему (основание 10). Для этого заполним таблицу:

\[
\begin{array}{|c|c|c|}
\hline
\text{Разряд} & \text{Степень двойки} & \text{Вес этого разряда} \\
\hline
1 & 2^{7} & 128 \\
\hline
0 & 2^{6} & 64 \\
\hline
0 & 2^{5} & 32 \\
\hline
0 & 2^{4} & 16 \\
\hline
1 & 2^{3} & 8 \\
\hline
0 & 2^{2} & 4 \\
\hline
0 & 2^{1} & 2 \\
\hline
0 & 2^{0} & 1 \\
\hline
\end{array}
\]

Теперь, чтобы найти десятичное значение числа в однобайтовом формате, представленного в двоичной системе \(100012\), мы умножаем каждый бит на соответствующий вес и складываем результаты:

\[
1 \times 128 + 0 \times 64 + 0 \times 32 + 0 \times 16 + 1 \times 8 + 0 \times 4 + 0 \times 2 + 0 \times 1 = 128 + 8 = 136
\]

Следовательно, число в однобайтовом формате, соответствующее числу \(1710_{10} = 100012_{2}\), равно 136.