Предположим, что среднегодовая норма инфляции в текущем году составляет 10%. Предположим также, что в будущем
Предположим, что среднегодовая норма инфляции в текущем году составляет 10%. Предположим также, что в будущем руководство банка ожидает удвоения годовой нормы инфляции. Какую процентную ставку по кредиту на 1 год установит банк, если члены руководства стремятся поддерживать реальную процентную ставку на уровне 6%? При этом предполагаем, что выдача кредита начнется с 1 января следующего года.
Радио 34
Для решения данной задачи нам необходимо вычислить процентную ставку по кредиту на 1 год, которую установит банк, при условии, что руководство стремится поддерживать реальную процентную ставку на уровне 6%.Для начала рассмотрим среднегодовую норму инфляции в текущем году, которая составляет 10%. Так как банк хочет установить процентную ставку на уровне 6%, то мы должны вычесть инфляцию из этого значения. Поскольку инфляция увеличивает стоимость товаров и услуг, реальная процентная ставка должна учесть это увеличение стоимости.
Используем формулу для расчета реальной процентной ставки:
\[ \text{Реальная процентная ставка} = \frac{\text{Процентная ставка} - \text{Инфляция}}{1 + \text{Инфляция}} \]
В данном случае мы знаем, что руководство банка хочет поддерживать реальную процентную ставку на уровне 6%. Подставим это значение в формулу и найдем процентную ставку:
\[ 6\% = \frac{\text{Процентная ставка} - 10\%}{1 + 10\%} \]
Получаем уравнение, которое нужно решить задаче. Для этого проведем несколько преобразований:
\[ 0.06(1 + 0.10) = \text{Процентная ставка} - 0.10 \]
\[ 0.06(1.10) + 0.10 = \text{Процентная ставка} \]
\[ 0.066 + 0.10 = \text{Процентная ставка} \]
\[ 0.166 = \text{Процентная ставка} \]
Таким образом, банк установит процентную ставку по кредиту на 1 год равной 16.6%.