Найдите решение следующей задачи: На рынке имеется только две категории потребителей, и кривые их индивидуального

Vechnaya_Mechta

10

Для нахождения цены равновесия и равновесного количества на рынке, нам необходимо найти точку пересечения кривых спроса и предложения.

Для начала найдем общую кривую спроса путем сложения индивидуальных спросов двух категорий потребителей:

\[Q_d = Q1 + Q2 = (100 - 2P) + (60 - P)\]
\[Q_d = 160 - 3P\]

Теперь нам нужно найти цену равновесия, при которой спрос равен предложению. Подставим уравнение общего спроса \(Q_d\) и уравнение предложения \(Q_s\) друг в друга и решим уравнение:

\[Q_d = Q_s\]
\[160 - 3P = 2P - 105\]
\[5P = 265\]
\[P = 53\]

Итак, цена равновесия равна 53. Теперь, чтобы найти равновесное количество, подставим это значение обратно в любое из уравнений спроса (например, в \(Q_d = 160 - 3P\)):

\[Q = 160 - 3 * 53\]
\[Q = 160 - 159\]
\[Q = 1\]

Таким образом, цена равновесия составляет 53, а равновесное количество равно 1.