Предположим, у потребителя доход в размере 100 рублей в месяц, который он собирается потратить на товары X по цене
Предположим, у потребителя доход в размере 100 рублей в месяц, который он собирается потратить на товары X по цене 2,5 рубля за единицу и товары Y по цене 5 рублей за единицу. а) Изобразите графически линию бюджетного ограничения (линию цен). б) Как изменится бюджетная линия, если доход потребителя возрастет до 120 рублей в месяц? в) Как будет выглядеть бюджетная линия при доходе 100 рублей, если цена на товар X будет снижена?
Лисичка 50
Конечно, давайте решим эту задачу по шагам.а) Начнем с построения графика бюджетного ограничения для потребителя с доходом 100 рублей в месяц, который планирует потратить деньги на товары X и Y.
Пусть \(x\) - количество единиц товара X, которое потребитель купит, и \(y\) - количество единиц товара Y. Тогда бюджетное уравнение можно записать следующим образом:
\[2.5x + 5y = 100\]
Теперь выразим \(y\) через \(x\):
\[y = 20 - 0.5x\]
Теперь построим график. График будет представлять собой прямую линию, соединяющую точки пересечения осей.
b) Для того чтобы определить, как изменится бюджетное ограничение, если доход потребителя увеличится до 120 рублей в месяц, мы аналогично составляем уравнение:
\[2.5x + 5y = 120\]
Теперь выразим \(y\) через \(x\):
\[y = 24 - 0.5x\]
Построим график новой бюджетной линии.
c) Наконец, для определения изменений в бюджетной линии при снижении цены на товар X при сохранении дохода на уровне 100 рублей можно пересчитать уравнение бюджетного ограничения:
Если цена на товар X снизится до \(p\) рублей за единицу, то бюджетное уравнение примет вид:
\[px + 5y = 100\]
Выразим \(y\) через \(x\):
\[y = 20 - \frac{p}{5}x\]
Построим график бюджетной линии для различных значений \(p\).