Представьте числа в двоичной системе счисления, разложив каждое из них на сумму степеней числа 2 в соответствии

Ivanovna_3077

45

Конечно! Давайте начнем с понятия двоичной системы счисления. В двоичной системе счисления мы используем только две цифры - 0 и 1. Все числа записываются с помощью этих двух цифр.

Чтобы представить число в двоичной системе счисления, мы разлагаем его на сумму степеней числа 2. Давайте рассмотрим пример:

Представим число 13 в двоичной системе счисления. Нам нужно разложить его на сумму степеней числа 2.

13 = 1 * 2^3 + 1 * 2^2 + 0 * 2^1 + 1 * 2^0

Давайте разберемся с этим пошагово:

1. Мы начинаем с самой младшей степени числа 2, которая равна 2^0, и умножаем ее на 1, так как у нас есть единица в остатке.

13 = 1 * 2^0

2. Затем переходим к следующей степени числа 2, которая равна 2^1, и умножаем ее на 0, так как у нас нет 2 в остатке.

13 = 1 * 2^0 + 0 * 2^1

3. Далее идем к следующей степени числа 2, которая равна 2^2, и умножаем ее на 1, так как у нас есть 4 в остатке.

13 = 1 * 2^0 + 0 * 2^1 + 1 * 2^2

4. И, наконец, переходим к последней степени числа 2, которая равна 2^3, и умножаем ее на 1, так как у нас есть 8 в остатке.

13 = 1 * 2^0 + 0 * 2^1 + 1 * 2^2 + 1 * 2^3

Таким образом, число 13 в двоичной системе счисления представлено как 1101.

Мы можем использовать этот же метод, чтобы представить любое число в двоичной системе счисления. Разложите каждое число на сумму степеней числа 2, умножая каждую степень на 1 или 0 в зависимости от остатка числа.