Преобразуйте числа А= 10010(в двоичной системе счисления), В= 17(в десятичной системе счисления), С= 22(в десятичной

Николаевич

64

Хорошо, давайте решим эту задачу пошагово.

1. Преобразование числа А из двоичной системы счисления в десятичную:
Мы имеем число А = 10010 (в двоичной системе счисления). Чтобы преобразовать его в десятичную систему, мы можем использовать формулу:
\[A_{\text{десятичная}} = a_n \cdot 2^n + a_{n-1} \cdot 2^{n-1} + ... + a_1 \cdot 2^1 + a_0 \cdot 2^0\]
Где \(a_i\) - это цифры двоичного числа, а \(n\) - количество цифр в двоичном числе.

Применяя эту формулу к числу А = 10010, получим:
\[A_{\text{десятичная}} = 1 \cdot 2^4 + 0 \cdot 2^3 + 0 \cdot 2^2 + 1 \cdot 2^1 + 0 \cdot 2^0\]
\[A_{\text{десятичная}} = 16 + 2 = 18\]

Таким образом, число А в десятичной системе счисления равно 18.

2. Преобразование числа В и С из десятичной системы счисления в двоичную:
Число В = 17 в десятичной системе счисления преобразуется в двоичную систему следующим образом:
\[17_{\text{десятичная}} = 10001_{\text{двоичная}}\]

Число С = 22 в десятичной системе счисления преобразуется в двоичную систему следующим образом:
\[22_{\text{десятичная}} = 10110_{\text{двоичная}}\]

Таким образом, число В в двоичной системе счисления равно 10001, а число С равно 10110.

3. Выполнение поразрядной логической операции ¬АvВ^С:
Для выполнения поразрядной логической операции ¬АvВ^С, нам нужно выполнить логические операции по каждой позиции в числах А, В и С.

Логическая операция "¬" инвертирует каждый бит числа.
Логическая операция "v" - логическое ИЛИ.
Логическая операция "^" - логическое ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ.

Выполним операцию по каждой позиции:
\[¬А = 01101\]
\[В = 10001\]
\[С = 10110\]

Поразрядные операции:
\[¬АvВ = (01101)v(10001) = 11101\]
\[¬АvВ^С = (11101)^(10110) = 01011\]

Таким образом, результат поразрядной логической операции ¬АvВ^С в десятичной системе равен 11.

Ответ: Результат поразрядной логической операции ¬АvВ^С в десятичной системе равен 11.