Преобразуйте числа А= 10010(в двоичной системе счисления), В= 17(в десятичной системе счисления), С= 22(в десятичной

Николаевич

64

Хорошо, давайте решим эту задачу пошагово.

1. Преобразование числа А из двоичной системы счисления в десятичную:
Мы имеем число А = 10010 (в двоичной системе счисления). Чтобы преобразовать его в десятичную систему, мы можем использовать формулу:
$$A_{\text{десятичная}}=a_n\cdot 2^n+a_{n-1}\cdot 2^{n-1}+...+a_1\cdot 2^1+a_0\cdot 2^0$$
Где $a_i$ - это цифры двоичного числа, а $n$ - количество цифр в двоичном числе.

Применяя эту формулу к числу А = 10010, получим:
$$A_{\text{десятичная}}=1\cdot 2^4+0\cdot 2^3+0\cdot 2^2+1\cdot 2^1+0\cdot 2^0$$
$$A_{\text{десятичная}}=16+2=18$$

Таким образом, число А в десятичной системе счисления равно 18.

2. Преобразование числа В и С из десятичной системы счисления в двоичную:
Число В = 17 в десятичной системе счисления преобразуется в двоичную систему следующим образом:
$${17}_{\text{десятичная}}={10001}_{\text{двоичная}}$$

Число С = 22 в десятичной системе счисления преобразуется в двоичную систему следующим образом:
$${22}_{\text{десятичная}}={10110}_{\text{двоичная}}$$

Таким образом, число В в двоичной системе счисления равно 10001, а число С равно 10110.

3. Выполнение поразрядной логической операции ¬АvВ^С:
Для выполнения поразрядной логической операции ¬АvВ^С, нам нужно выполнить логические операции по каждой позиции в числах А, В и С.

Логическая операция "¬" инвертирует каждый бит числа.
Логическая операция "v" - логическое ИЛИ.
Логическая операция "^" - логическое ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ.

Выполним операцию по каждой позиции:
$$\neg А=01101$$
$$В=10001$$
$$С=10110$$

Поразрядные операции:
$$\neg АvВ=(01101)v(10001)=11101$$
$$\neg Аv{В}^{С}=(11101{)}^{(}10110)=01011$$

Таким образом, результат поразрядной логической операции ¬АvВ^С в десятичной системе равен 11.

Ответ: Результат поразрядной логической операции ¬АvВ^С в десятичной системе равен 11.