При каком напряжении работает рентгеновская трубка, если скорость электронов, достигших анода, составляет 1 10 8 м/с?

Ledyanaya_Pustosh

58

Для решения данной задачи нам понадобится знание основ электростатики и кинематики.

В первую очередь, нам нужно понять, как связана скорость электрона с его энергией. Согласно формуле кинетической энергии, энергия \(E\) электрона пропорциональна квадрату его скорости \(v\), и коэффициентом пропорциональности является масса \(m\) электрона:
\[E = \frac{1}{2} mv^2\]

Далее, мы можем воспользоваться формулой для работы \(W\) ускоряющего поля:
\[W = qV\]

Где \(V\) - напряжение между катодом и анодом трубки, а \(q\) - элементарный заряд (приближенно равен \(1.6 \times 10^{-19}\) Кл).

Очевидно, что полная кинетическая энергия электрона нашей системы равна работе ускоряющего поля:
\[qV = \frac{1}{2} mv^2\]

В нашем случае, из условия задачи, дана скорость электрона \(v\), равная \(1.1 \times 10^8\) м/с. Подставим ее в уравнение:
\[1.6 \times 10^{-19} \cdot V = \frac{1}{2} \cdot 9.1 \times 10^{-31} \cdot (1.1 \times 10^8)^2\]

Выполняя расчеты, получаем:
\[V = \frac{\frac{1}{2} \cdot 9.1 \times 10^{-31} \cdot (1.1 \times 10^8)^2}{1.6 \times 10^{-19}}\]

После вычислений, получаем ответ.