При каком периоде колебаний внешней силы амплитуда вынужденных колебаний достигает максимума, если собственная частота

Skvoz_Ogon_I_Vodu

63

Период колебаний внешней силы, при котором амплитуда вынужденных колебаний достигает максимума, можно определить с использованием резонанса. Резонанс возникает, когда частота внешней силы совпадает с собственной частотой колебательной системы.

Дано, что собственная частота колебательной системы равна \(f_0\).

Чтобы определить период колебаний, нужно знать частоту. Формула связи частоты (\(f\)) с периодом (\(T\)) следующая:

\[f = \frac{1}{T}\]

Обратная формула также верна:

\[T = \frac{1}{f}\]

Для этой задачи нам известны собственная частота (\(f_0\)) и период (\(T_0\)), связанные формулой \(T_0 = \frac{1}{f_0}\). Мы должны найти период (\(T\)), при котором амплитуда вынужденных колебаний достигает максимума.

Наибольшая амплитуда вынужденных колебаний достигается при резонансе, когда внешная частота равна собственной частоте (\(f = f_0\)). Чтобы определить период (\(T\)), при котором это происходит, нужно задать формулу связи частоты с периодом (\(f = \frac{1}{T}\)) и подставить \(f = f_0\). Получим:

\[f_0 = \frac{1}{T}\]

Переходя к обратным величинам:

\[T = \frac{1}{f_0}\]

Таким образом, период колебаний внешней силы, при котором амплитуда вынужденных колебаний достигает максимума, равен \(T = \frac{1}{f_0}\).