При каком значении у будет равна 3, если алгебраическая дробь (х+3ху-2)/(2x+y) равна 3

Laska

29

Чтобы найти значение x, при котором данная алгебраическая дробь будет равна 3, мы должны приравнять выражение (х+3ху-2)/(2x+y) к 3 и решить полученное уравнение относительно x.

Итак, у нас есть следующее уравнение:

\(\frac{{x+3xy-2}}{{2x+y}} = 3\)

Для начала упростим это уравнение, умножив оба выражения на (2x + y):

\(x + 3xy - 2 = 3(2x + y)\)

Раскроем скобки:

\(x + 3xy - 2 = 6x + 3y\)

Теперь приведем подобные члены:

\(3xy - 6x - 3y + x = 2\)

Далее, сгруппируем переменные по порядку:

\(3xy - 6x + x - 3y = 2\)

Упростим:

\(3xy - 5x - 3y = 2\)

Теперь давайте попробуем найти значение x. Для этого вынесем x за скобки:

\(x(3y - 5) - 3y = 2\)

Теперь упростим выражение:

\(3xy - 5x - 3y = 2\)

Давайте сгруппируем все переменные с x:

\(x(3y - 5) = 2 + 3y\)

Выразим x:

\(x = \frac{{2 + 3y}}{{3y - 5}}\)

Таким образом, значение x будет равно \(\frac{{2 + 3y}}{{3y - 5}}\), при условии, что алгебраическая дробь (х+3ху-2)/(2x+y) равна 3.