При какой молярной концентрации уксусной кислоты в растворе достигается степень диссоциации 0,01? При какой

Змея

23

Чтобы решить данную задачу, нам нужно использовать понятие степени диссоциации и уравнения диссоциации уксусной кислоты.

Уксусная кислота, или CH3COOH, диссоциирует в водном растворе на ионы водорода (H+) и ацетатные ионы (CH3COO-), по следующему уравнению:

\[CH3COOH \rightleftharpoons H^+ + CH3COO^-\]

Степень диссоциации (α) показывает, какая доля молекулы кислоты диссоциировала в растворе. Если степень диссоциации равна 0,01, это означает, что только 0,01 часть молекул диссоциировала, а остальные 99,99% остались в исходном состоянии.

Теперь давайте рассмотрим выражение для степени диссоциации:

\[\alpha = \frac{n_{dis}}{n_{init}}\]

где \(n_{dis}\) - количество диссоциировавших молекул, а \(n_{init}\) - общее количество молекул кислоты в растворе.

Так как степень диссоциации очень мала (0,01), можно сделать приближение, что концентрация молекул кислоты после диссоциации практически не изменилась. То есть \(n_{dis}\) можно считать равным 0,01 от общего количества молекул кислоты:

\[n_{dis} = 0,01 \cdot n_{init}\]

Поскольку каждая молекула уксусной кислоты диссоциировала на один ион водорода и один ацетатный ион, мы можем сказать, что количество диссоциировавших молекул, \(n_{dis}\), равно количеству образовавшихся ионов.

Таким образом, мы можем записать следующее:

\[n_{dis} = n_{H^+} + n_{CH3COO^-}\]

Так как диссоциировавшие молекулы уксусной кислоты образуют равное количество ионов водорода и ацетатных ионов, то \(n_{H^+} = n_{CH3COO^-}\), тогда:

\[n_{dis} = 2 \cdot n_{H^+}\]

Теперь мы можем записать выражение для степени диссоциации через концентрации:

\[\alpha = \frac{2 \cdot c_{H^+}}{c_{CH3COOH_{init}}}\]

где \(c_{H^+}\) - концентрация ионов водорода (H+), \(c_{CH3COOH_{init}}\) - начальная концентрация уксусной кислоты.

Мы хотим найти молярную концентрацию уксусной кислоты в растворе, при которой степень диссоциации равна 0,01. Для этого подставим значения в уравнение:

\[0,01 = \frac{2 \cdot c_{H^+}}{c_{CH3COOH_{init}}}\]

Мы также знаем, что концентрация ионов водорода связана с концентрацией уксусной кислоты следующим образом:

\[c_{H^+} = c_{CH3COOH}\]

Таким образом, уравнение примет вид:

\[0,01 = \frac{2 \cdot c_{CH3COOH}}{c_{CH3COOH_{init}}}\]

Теперь нам нужно найти концентрацию кислоты, при которой происходит увеличение в два раза. Для этого заменим \(c_{CH3COOH_{init}}\) на \(\frac{1}{2} c_{CH3COOH}\):

\[0,01 = \frac{2 \cdot c_{CH3COOH}}{\frac{1}{2} c_{CH3COOH}}\]

Мы можем сократить \(c_{CH3COOH}\) на обоих сторонах уравнения:

\[0,01 = 4\]

Такое равенство не имеет решений. Это значит, что при данной степени диссоциации (0,01) невозможно достичь увеличения концентрации уксусной кислоты в два раза.

Таким образом, ответ на первую часть задачи: при заданной степени диссоциации 0,01 невозможно определить молярную концентрацию уксусной кислоты в растворе.

Ответ на вторую часть задачи: невозможно увеличить концентрацию кислоты в два раза при заданной степени диссоциации 0,01.