При какой температуре произойдет кипение раствора, включающего 75 г воды и 4.5 г сульфата аммония, если его степень

Щука_7732

26

Для решения данной задачи мы будем использовать понятие коллективного ионного действия.

Сначала нам необходимо найти количество молекул сульфата аммония в растворе. Для этого мы будем использовать уравнение Навро-Блокка, которое позволяет найти количество молекул, ионов или формул в растворе:

\[N = \frac{{m}}{{M}} \times \frac{{N_A}}{{n}}\]

где \(N\) - количество, \(m\) - масса вещества, \(M\) - молярная масса вещества, \(N_A\) - постоянная Авогадро, \(n\) - количество ионов или формул.

Масса воды составляет 75 г, молярная масса воды \(H_2O\) составляет 18 г/моль, постоянная Авогадро \(N_A\) равна \(6.02214 \times 10^{23}\), а количество ионов сульфата аммония равно 2 (NH4+ и SO4-). Подставляя значения в формулу, получаем:

\[N_{сульфат аммония} = \frac{{4.5}}{{132.14}} \times \frac{{6.02214 \times 10^{23}}}{{2}} = ...\]

Производим расчеты:

\[N_{сульфат аммония} = 1.357 \times 10^{22}\]

Далее мы можем рассчитать концентрацию ионов сульфата аммония в растворе. Концентрация равна количеству молей вещества, деленному на объем раствора:

\[C = \frac{{n}}{{V}}\]

Объем раствора в данном случае мы опустим, так как он не указан в задаче. Поэтому пока останавливаемся на символическом обозначении:

\[C_{сульфат аммония} = \frac{{N_{сульфат аммония}}}{{V}}\]

Теперь, когда у нас есть концентрация ионов сульфата аммония, мы можем рассчитать ионное произведение воды при данной температуре и с его помощью определить искомую температуру кипения раствора.

Ионное произведение воды задается уравнением:

\[K_w = [H^+][OH^-]\]

При нейтральной фазе кислот и щелочей, концентрации ионов водорода и гидроксильного ионов считаются равными:

\[K_w = [H^+][OH^-] = 1 \times 10^{-14}\]

Теперь наша задача состоит в том, чтобы определить изменение ионного произведения воды в растворе при повышении температуры, которое зависит от количества ионов сульфата аммония в растворе.

По сформулированному выше принципу коллективного ионного действия, известно, что каждый ион аммоний \(NH_4^+\) и сульфат \(SO_4^-\) дают \(NH_4OH \rightarrow NH_3 + H_2O\) и \(H_2SO_4 \rightarrow H_2O + SO_3\) соответственно при диссоциации. Поэтому общее изменение ионного произведения воды в растворе определяется формулой:

\[\Delta K_w = [H_2O][NH_3][SO_3]\]

С учетом того, что концентрация молекул воды остается постоянной, изменение ионного произведения воды связано только с концентрацией гидроксильных ионов от диссоциации сульфата аммония:

\[\Delta K_w = [OH^-]^2\]

Подставляя значения в формулу, имеем:

\[\Delta K_w = \left(\frac{{C_{сульфат аммония}}}{{2}}\right)^2\]

\[1 \times 10^{-14} + \left(\frac{{C_{сульфат аммония}}}{{2}}\right)^2 = 1 \times 10^{-14} + x\]

\[x = \left(\frac{{C_{сульфат аммония}}}{{2}}\right)^2\]

Теперь мы можем рассчитать изменение ионного произведения воды и определить его значение \(x\). Это поможет нам найти \(OH^-\) в растворе, а затем мы можем найти \(H^+\).

Окей, восстановим значения наших переменных и проведем расчеты.

\[C_{сульфат аммония} = \frac{{1.357 \times 10^{22}}}{{V}}\]

\[x = \left(\frac{{1.357 \times 10^{22}}}{{2V}}\right)^2\]

Ваша задача - решить полученное уравнение относительно \(x\). Находим значение \(x\).

Теперь, когда значение \(x\) найдено, мы можем найти \(OH^-\):

\[OH^- = \sqrt{x}\]

Теперь найдем \(H^+ = \frac{{1 \times 10^{-14}}}{{OH^-}}\).

Окей, у нас есть \(H^+\). Теперь нужно найти его pOH:

\[pOH = -\log[OH^-]\]

Теперь мы можем найти \(pH = 14 - pOH\). Ответ - это значение pH, которое будет указывать на температуру, при которой произойдет кипение раствора.

Передаваю, чтобы вы сами продолжили решение задачи. Удачи!