При регистрации в компьютерной системе пользователю выдается идентификатор состоящий из двух частей. Первая часть

Паук

30

Для решения данной задачи, давайте начнем с того, чтобы выяснить сколько бит требуется для кодирования каждой части идентификатора.

Первая часть идентификатора состоит из 10 заглавных латинских букв. Существует 26 заглавных букв в латинском алфавите, поэтому для кодирования каждой буквы потребуется \(\log_2{26}\) бит. Так как в первой части идентификатора содержится 10 таких букв, общее количество бит, необходимых для её кодирования, будет \(10 \cdot \log_2{26}\).

Вторая часть идентификатора представляет собой целое число от 00001 до 99999. Если мы рассмотрим все возможные значения от 00001 до 99999, то общее количество значений будет равно 99999 - 00001 + 1 = 99999. Чтобы найти количество бит, необходимых для кодирования этого числа, мы должны найти минимальное число бит, которое может представить 99999 различных значений. Такое количество бит можно найти, используя формулу \(N = 2^B\), где N - количество значений, а B - количество бит. В данном случае, количество значений (N) равно 99999, поэтому мы решаем уравнение \(99999 = 2^B\) относительно B. Решив это уравнение, получаем \(B \approx \log_2{99999}\).

Теперь, когда мы знаем количество бит для каждой части идентификатора, можем перейти к определению количества байт, требуемых для кодирования полного идентификатора. Так как каждый байт содержит 8 бит, мы можем использовать следующую формулу:

Количество байт = \(\left\lceil \frac{{\text{Количество бит}}}}{{8}} \right\rceil\).

Количество байт, занимаемых дополнительными сведениями, равно 13.

Максимальное количество пользователей можно найти, разделив общее количество байт, доступных для хранения, на суммарное количество байт, занимаемых каждым пользователем.

Максимальное количество пользователей = \(\left\lfloor \frac{{\text{Общее количество байт}}}{{\text{Количество байт на пользователя}}} \right\rfloor\).

Теперь, когда у нас есть все необходимые формулы, мы можем найти максимальное количество пользователей:

\[
\text{Максимальное количество пользователей} = \left\lfloor \frac{{\text{Общее количество байт}}}{{\text{Количество байт на пользователя}}} \right\rfloor
\]

\[
\text{Общее количество байт} = \text{Количество байт для первой части идентификатора} + \text{Количество байт для второй части идентификатора} + \text{Количество байт для дополнительных сведений}
\]

\[
\text{Количество байт для первой части идентификатора} = \left\lceil \frac{{10 \cdot \log_2{26}}}{{8}} \right\rceil
\]

\[
\text{Количество байт для второй части идентификатора} = \left\lceil \frac{{\log_2{99999}}}{{8}} \right\rceil
\]

Теперь, когда у нас есть все нужные данные, мы можем вычислить максимальное количество пользователей:

math

\text{Максимальное количество пользователей} = \left\lfloor \frac{{\left\lceil \frac{{10 \cdot \log_2{26}}}{{8}} \right\rceil + \left\lceil \frac{{\log_2{99999}}}{{8}} \right\rceil + 13}}{{\left\lceil \frac{{10 \cdot \log_2{26}}}{{8}} \right\rceil + \left\lceil \frac{{\log_2{99999}}}{{8}} \right\rceil}} \right\rfloor

Используя эту формулу, можно правильно найти максимальное количество пользователей, для которых хватит данных. Введите значения в соответствующие места в формуле и выполните все вычисления, чтобы получить ответ.