При увеличении времени протекания электрического тока в проводнике в 9 раз, во сколько раз изменится количество

Магнитный_Зомби_9317

47

Для решения данной задачи, давайте вспомним формулу для вычисления количества выделяющейся теплоты при протекании электрического тока. Она выглядит следующим образом:

\[ Q = I^2 \cdot R \cdot t \]

где:
\( Q \) - количество выделяющейся теплоты,
\( I \) - сила тока,
\( R \) - сопротивление проводника,
\( t \) - время протекания тока.

Согласно условию задачи, время протекания тока увеличивается в 9 раз. То есть, \( t \) превращается в \( 9t \). Вопрос состоит в том, во сколько раз изменится количество выделяющейся теплоты, что можно выразить следующим образом:

\[ \frac{{Q_{нов}}}{{Q_{стар}}} \]

Для нахождения решения, нужно сначала выразить количество выделяющейся теплоты \( Q \) через \( t \), и затем определить это отношение.

1. Найдем количество выделяющейся теплоты старое, \( Q_{стар} \):
\[ Q_{стар} = I^2 \cdot R \cdot t \]

2. Найдем количество выделяющейся теплоты новое, \( Q_{нов} \):
\[ Q_{нов} = I^2 \cdot R \cdot 9t \]

3. Теперь найдем это отношение:
\[ \frac{{Q_{нов}}}{{Q_{стар}}} = \frac{{I^2 \cdot R \cdot 9t}}{{I^2 \cdot R \cdot t}} \]

Здесь мы видим, что сокращаются \( I^2 \), \( R \) и \( t \), и остается:
\[ \frac{{Q_{нов}}}{{Q_{стар}}} = \frac{{9t}}{{t}} \]

Следовательно, количество выделяющейся теплоты изменится в 9 раз, когда время протекания тока увеличивается в 9 раз.

Надеюсь, что это пошаговое решение помогло вам понять ответ на задачу. Если у вас возникли еще какие-либо вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать. Я буду рад помочь!