Какую массу имеет второй космический корабль, если он притягивает космический корабль массой 100000 кг с силой

Муравей

67

Для решения данной задачи мы можем использовать закон всемирного тяготения, согласно которому сила притяжения между двумя объектами пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Формула для расчёта силы притяжения между двумя объектами выглядит следующим образом:

\[F = \frac{{G \cdot m_1 \cdot m_2}}{{r^2}}\]

где:
- F - сила притяжения между объектами;
- G - гравитационная постоянная, равная примерно \(6.67430 \times 10^{-11}\, \text{Н м}^2/\text{кг}^2\);
- \(m_1\) и \(m_2\) - массы соответствующих объектов;
- r - расстояние между центрами масс этих объектов.

Мы знаем, что первый космический корабль (масса \(m_1\)) имеет массу 100000 кг, притягивается вторым космическим кораблём и оказывается под действием силы притяжения величиной 0,00667 Н на расстоянии 10 метров от его центра.

Теперь мы можем подставить известные значения в формулу и решить её для \(m_2\), чтобы найти массу второго космического корабля.

\[0,00667 = \frac{{6,67430 \times 10^{-11} \cdot 100000 \cdot m_2}}{{10^2}}\]

Давайте решим эту уравнение для \(m_2\):

\[0,00667 \cdot 100 = 6,67430 \times 10^{-11} \cdot m_2\]
\[0,000667 = 6,67430 \times 10^{-11} \cdot m_2\]
\[m_2 = \frac{{0,000667}}{{6,67430 \times 10^{-11}}}\]

Подсчитав это выражение, получим:

\[m_2 \approx 9,996 \times 10^6\, \text{кг}\]

Таким образом, масса второго космического корабля составляет приблизительно 9 996 000 кг.